Bonjour, voici mon exercice :
" On considère le calcul suivant :
A= 4 000 213 X 4 000 216 - 4 000 214 X 4 000 215
1) Expliquer pourquoi si l'on pose x= 4 000 215 alors
A= (x-2)(x+1) - (x-1)X x
2) Développer et réduire A puis en déduire le résultat du calcul. "
J'ai expliqué la première partie, ensuite j'ai développé puis factoriser de cette façon :
A= (x-2)(x+1) - (x-1)X x
A= (x2 + x - 2x - 2 ) - ( x2 - x)
A= x2 - 1x - 2 - x2 + x
A= -2
Mais ensuite je ne comprends pas comment en déduire le résultat du calcul. Je dois trouver un moment de trouver le même résultat sans faire le calcul ?
Merci de votre aide.
littleguy Donc j'ai compris que la valeur x n'avait pas d'importance mais je ne comprends pas comment je peux en déduire le résultat ? Je ne comprends même pas la question...
littleguy Oui c'est sur, ce que je dois en déduire c'est que le résultat du calcul est toujours égale à -2 car A= -2 peu importe x et par conséquent même avec x = 4 000 215.
C'est bien ça ?
Désolé d'être insistant mais j'aime bien comprendre ce que je fais et cela me rend fou quand je ne comprends pas...
Oui, que tu donnes à x n'importe quelle valeur ça donnera toujours -2 (tu peux essayer avec quelques valeurs simples tu verras).
Et tu l'as démontré dans le cas général dans ton premier message.
littleguy J'ai essayé avec x=3 je trouve bien -2 mais lorsque j'essai avec x= 4 000 215 je trouve 0. Pourquoi ? Est-ce normal ?
x=4 000 215
A= (x-2)(x+1)-(x-1)Xx
A= (4 000 213 X 4 000 216) - (4 000 214 X 4 000 215)
A1,6X1013-1,6X1013
A= 0
C'est la calculatrice qui n'arrive pas à donner la valeur exacte (d'où un symbole d'à peu près égal). La machine a ses limites.
Des moyens plus sophistiqués donnent bien 0 (voir ci-dessous).
Et on a démontré que c'est toujours égal à 0.
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