Bonjour,nous avons un problème sur notre DM de mathématiques qui est à rendre dans 2 jours. Pourrions avoir une réponse au plus vite s'il vous plaît.
Voici l'énoncè:
Les Anciens considéraient que le rectangle parfait vérifiait l'assetion suivante:
"Le rapport du tout à la partie médiane est égal au rapport de la partie médiane à la plus petite partie".
On note l la largeur du rectangle (donc la plus petite partie)et L la longueur du rectangle (donc la partie médiane).Le tout étant T=l+L
1)Traduire l'assertion des Anciens en équation.
2)En posant x=L/l , montrer que x²-x-1=0(E)
3)Montrer que 1+racine de 5/2 et 1-racine de 5/2 sont solutions de l'équation (E).
Remarque
La solution positive de cette équation est notée q et est appelée le nombre d'or