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Niveau troisième
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les identités remarquables

Posté par
caminette
03-01-07 à 14:32

bonjour, voici ce ptt article en esperant que l'on pourra m'aider : j'ai completement perdu le fil en mathématique et je n'arrive plus a résoudre ces calculs :

1° on donne l'expression E = (3x-1)²-16
    
   - développer, puis factoriser E
   - Résouder l'équation E = 0

2° on considère l'expression :

A(x)= (x+2)(3x-2)-(x+2)²
  
   - développer A(x)
   - factoriser A(x)
   - résouder l'équation A(x) = 0

si vous pouvez m'aider n'hésitez pas ! MERCI D'AVANCE !!

Posté par babettepeggy (invité)re : les identités remarquables 03-01-07 à 14:48

déja, développer, tu dois y arriver.  
en sachant que de manière générale: (a+b)² = a²+ 2ab + b²
maintenant essai de faire le premier.

Posté par
krystal
re : les identités remarquables 03-01-07 à 15:08

E = (3x-1)²-16
  = (9x2-6x+1)-16
  = 9x2-6x-15

  =3(3x2-2x-5)

E = (3x-1)²-16 = 0
  = (3x-1)²-42 = 0
  = [(3x-1)+4][(3x-1)-4] = 0
  = (3x-1+4)(3x-1-4) = 0
  = (3x+3)(3x-5) = 0

Le produit est nul donc un des facteurs est nul

(3x+3)=0  soit  (3x-5)=0
3x=-3     soit  3x=5
x=-3/3   soit   x=5/3
x=-1     soit   x=5/3

S{-1;5/3}

Posté par
caminette
les identités remarquables 03-01-07 à 15:42

est-ce que quelqu'un peut me résoudre le deuxieme problème que j'ai posté avec le premier ?! merci

Posté par babettepeggy (invité)re : les identités remarquables 03-01-07 à 17:20

A(x) = (x+2)(3x-2)-(x+2)²
developpons:

A(x)= (x+2)(3x-2)-(x+2)²
A(x)= (3x²-2x+6x-4)-(x²+4x+4)
A(x)= 3x²-2x+6x-4-x²-4x-4
A(x)= 2x²-8

factorisons:

A(x)= (x+2)(3x-2)-(x+2)²
A(x)= (x+2)[(3x-2)-(x+2)]
A(x)= (x+2) (2x-4)

résolvons pour A(x)=0

(x+2)(3x-2)-(x+2)² = 0
donc (x+2) (2x-4)= 0
x+2=0 ou 2x-4=0
x=-2 ou x=2
S(-2;2)

Posté par babettepeggy (invité)re : les identités remarquables 03-01-07 à 17:21

au afit, tu as compris ??? au moins pour que tu saches faire lors du contrôle que tu auras dessus.



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