Bonjour.
Je te fais le premier :
2^10 de l'ordre de 10^x
2^1999 = 2^2000/2 = (2^10)^200/2 de l'ordre de (10^x)^200 = 10^(200x)

j'ai pas tres bien compri
je recapitule la puissance equivalente de 2^10=10^3
donc maintenant il faut trouver un ordre de grandeur de 2^1999 a partir de 10^3 maintenant il faut m'expliquer coment il faut faire ?

2^2000 = 2^(10*200) = (2^10)^200
c'est la formule : (x^n)^p = x^(np)

donc il suufit de remplacer x par 3 puisque 2^1999=2^1999 = 2^2000/2 = (2^10)^200/2 de l'ordre de (10^x)^200 = 10^(200x)=10^(200*3) c sa?

exactement

bonjour
on peut trouver 1 puisssance de 10 équivalente à

j'ai oublié le ?

mais comment on fait pour 600^60^6

6^9 = 10077696 de l'ordre de 10^7
600^x = 6^x * 100^x

pour 600^60^6
cela dépend des parenthèses : (600^60)^6 ou 600^(60^6)
mais effectue la première parenthèse, puis l'ensemble.

il n y a pas de parenthese il y a seleument 600^60^6
et meme avec les exemple la je sais pas comment proceder peut tu m'expliquer ?

alors on va prendre 600^(60^6)
calcule d'abord x=60^6 exactement
puis 600^x de l'ordre 10^y

x=60^6=4.6656*10^10
600^x=600^4.6656*10^10
c la que je suis bloque !

Bon tu fais :
600^4.6656*10^10 = 6^(4.6656*10^10) * 100^(4.6656*10^10)

Bon tu fais :
600^4.6656*10^10 = 6^(4.6656*10^10) * 100^(4.6656*10^10)

Oui je suis d'accord donc pour donner un ordre de grandeur ...
non j'arrive pas a trouver desole il faut m'expliquer stp

60^6 = 46656000000 = 4.6656 10^10
600^(60^6) = 600^(4.6656 10^10) = 6^(4.6656 10^10) * 100^(4.6656 10^10)
6^9 environ 10^7
6^(4.6656 10^10) = 6^(9*4.6656 10^10/9) = 6^(9 * 5.184 10^9) = (6^9)^(5.184 10^9) = (10^7)^(5.184 10^9)

600^(60^6) = (10^7)^(5.184 10^9) * 100^(4.6656 10^10)
...

ok merci pour tou avoir expliquer mais je voudrais te demander une derniere chose vu que j'ai mal a la tete et qu il faut que je rende le dm devoir pourait tu me passait les reponses des trois stp
j'ai pas le choix ...

voici la fin de l'ecercice en cours :
600^(60^6) = 10^(7*5.184 10^9) * 10^(2*4.6656 10^10) = 10^(7*5.184 10^9 + 2*4.6656 10^10)
10^129600000000 = 10^(1.296 10^11)

Pour que tu l'analyses.
Mais ce sera tout.

rebonjour apres avoir donne mon dm je voudrai comprendre le fonctionne de ca pouvait vous donne une formule avec deslettre pour mieux comprendre comme sa jaurai juste a remplacer merci!

Pouvez vous me donner une formule avec des lettres pour trouver un ordre de grandeur de 2^1999

*** message déplacé ***

il n'y a pas de formule que je connaisse, mais je pense qu'il faut utiliser 2¹⁰ = 1024 10³

*** message déplacé ***

on te demande d'abord de convertir a^b en 10^n : a^b de l'ordre de 10^n
puis on te demande a^x
on calcule y=x/b pour avoir x=by
a^x = a^(by) = (a^b)^y = (10^n)^y = 10^(ny)
10^(ny) est le résultat demandé : l'ordre de grandeur de a^x

on applique 2 fois la relation : (a^b)^c = a^(bc)
1) pour transformer a^(by) en (a^b)^y
2) pour transformer (10^n)^y en 10^(ny)

bonjou voila jai un exercice de math , j'ai reussi de ressoudre une partie de l'exercice mais il reste encore une petite partie.
Enonce: Trouver une puissance de 10 équivalente à 2^10, 5^10 et 6^9. En déduire un ordre de grandeur de 2^1999, 500^800 et 600^60^6.

Alors : 2^10=1024 environ= 10^3
        5^10=9765625 environ= 10^7
        6^9=10077696 environ= 10^7
ordre de grandeur pour 2^1999=2^1999 ~ (2^10)^200 ~ (10^3)^200 ~ 10^600
je suisbloque a partir de la  500^800=?
                              600^60^6=?
je ne sait pas comment proceder pouvez vous me montrer pour 600^60^6 comme sa jessayerai de faire 500^800 tous seul je vous remercie !

*** message déplacé ***

Bonjour,

D'accord pour 2¹⁹⁹⁹

Pour les puissances : afin d'obtenir par exemple 2¹⁹⁹⁹, tu tapes 21999 puis tu sélectionnes 1999 et tu cliques sur le bouton x² (avec un petit 2 rouge, ce bouton est situé au bas du cadre d'écriture, au-dessus de "POSTER") ; ceci place des balises [ sup][/sup] autour de 1999. N'oublie pas de vérifier avec "Aperçu" avant de poster.

500⁸⁰⁰ = (5 * 10²)⁸⁰⁰ = 5⁸⁰⁰ * 10^{1 600} = (5¹⁰)⁸⁰ * 10¹⁶⁰⁰ (10⁷)⁸⁰ * 10¹⁶⁰⁰ = 10⁵⁶⁰ * 10¹⁶⁰⁰ = 10²¹⁶⁰



*** message déplacé ***

monsieur Y :