Bonjour.

x²+1 est toujours strictement positif, donc, le signe de la fraction ne dépend que du signe de 3 - 4x.

Tu résous 3 - 4x < 0.
Tu trouves x > .

Tu en déduis le signe de F(x) = .
x - +

F(x) + 0 -

A plus RR.

salut
pour (x²+1)/(3-4x) tout est factorise.
(x²+1) est positif quelquesoit x donc le signe de (x²+1)/(3-4x)ne depend que de (3-4x)
(3-4x) s'annule en x=3/4
en x=3/4, (x²+1)/(3-4x) est non defini (pas de / par 0)
si x<3/4, 4x<3, -3+4x<0, (3-4x)>0, et donc (x²+1)/(3-4x)>0
si x>3/4, 4x>3, -3+4x>0, (3-4x)<0, et donc (x²+1)/(3-4x)<0

merci de m'avoir répondu , cependant je souhaiterai la corection de la suite l'exercice car pour le deuxième calcul , je bloque car au dénominateur il y a un carré et j'ai du mal à factoriser :
(x-3x²)/(x-3)² merci
si ca ne ous derange pas voila la suite , merci beaucoup :
x/3 + 4/3x
(-6x)/(x²-9)²
(4x/x+2)-(4/x+1)
9/x-4

Je te l'ai signalé : un carré est toujours positif, donc le dénominateur (x-3)² n'intervient pas pour les signes.
Par contre, tu dois supposer x 3.
Pour le numérateur : x - 3x² = x(1 - 3x).
Ensuite, tu étudies le signe de x et le signe de 1 - 3x.

A plus RR.