logarithme et probabilité

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logarithme et probabilité
Posté par 
st1fl3r  31-10-06 à 14:29
bonjour a tous !



la probabilité d'obtenir au moins un double-six en lançant n fois deux dés équilibrés est pn=1-(35/36)n.



déterminer le nombre minimal de lancers pour que cette probabilité soit supérieur à 0.99
 Posté par 
fusionfroidere : logarithme et probabilité  31-10-06 à 14:40
Salut 



Où bloques-tu ?
 Posté par 
mikayaoure : logarithme et probabilité  31-10-06 à 14:43
bonjour FF et st1fl3r



(35/36)^n = exp( n.ln(35/36) )

.
 Posté par 
st1fl3rre : logarithme et probabilité  31-10-06 à 14:43
bah dans l'équation :



0.99 = 1-(35/36)n
 Posté par 
fusionfroidere : logarithme et probabilité  31-10-06 à 14:44
Salut  mikayaou 



Je vous laisse 
 Posté par 
st1fl3rre : logarithme et probabilité  31-10-06 à 14:59
euh jvois pas trop coment continué là
 Posté par 
mikayaoure : logarithme et probabilité  31-10-06 à 14:59
salut FF



remplace (35/36)^n = exp( n.ln(35/36) )

.
 Posté par 
st1fl3rre : logarithme et probabilité  31-10-06 à 15:01
puis ?
 Posté par 
mikayaoure : logarithme et probabilité  31-10-06 à 15:02
qu'obtiens-tu ?

.
 Posté par 
st1fl3rre : logarithme et probabilité  31-10-06 à 15:03
0.99 = 1 - exp(n.ln(35/36))



0.99 = 1 - exp(n(ln35-ln36))
 Posté par 
mikayaoure : logarithme et probabilité  31-10-06 à 15:03
isole l'exp

.
 Posté par 
st1fl3rre : logarithme et probabilité  31-10-06 à 15:18
0.01 = exp(n(ln36-ln35))
 Posté par 
mikayaoure : logarithme et probabilité  31-10-06 à 15:21
tu cherches n, n'est-ce pas ?



qu'est-il "normal" de faire ?

.
 Posté par 
st1fl3rre : logarithme et probabilité  31-10-06 à 15:33
de mettre ln des 2 coté 
 Posté par 
mikayaoure : logarithme et probabilité  31-10-06 à 15:35
de "prendre" le ln des 2 côtés



.
 Posté par 
st1fl3rre : logarithme et probabilité  31-10-06 à 15:36
n = ln0.01 / (ln36-ln35)
 Posté par 
mikayaoure : logarithme et probabilité  31-10-06 à 15:37
tu as permuté 35 et 36



simplifie ln(1/100)

.
 Posté par 
st1fl3rre : logarithme et probabilité  31-10-06 à 15:40
n = -ln100 / (ln35-ln36)
  Posté par 
mikayaoure : logarithme et probabilité  31-10-06 à 15:45
simplifie

.

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