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Loi binomiale

Posté par Lemessin (invité) 09-05-07 à 18:55

bonsoir; voici l'énoncé qui me pose problème:
Un tireur atteint la cible avec une probabilité de 0.6
Montrer qu'il faut 7 tirs minimum pour que la probabilité d'atteindre au moins deux fois la cible dépasse 99%
Pouvez vous me guider dans la méthode; merci d'avance!

Posté par
infophile
re : Loi binomiale 09-05-07 à 18:59

Bonjour

3$ \rm P(X\ge 2)=1-P(X=1)-P(X=0)

Considère la loi binomiale 3$ \rm \scr{B}(7;0,6) et calcule cette probabilité.

Posté par
jeroM
Loi binomiale 09-05-07 à 19:01

Bonjour,
mieux vaut considérer l'événement contraire: "on touche la cible au maximum 1 foi" c'est-à-dire "on touche la cible 0 fois ou 1 fois".
Ici, P(X\geq 2)=P(X\leq 1)=P(X=0)+P(X=1).

Posté par
jeroM
Loi binomiale 09-05-07 à 19:03

infophile a raison: j'ai oublié les 1-.

Posté par
Coll Moderateur
re : Loi binomiale 09-05-07 à 19:23

Bonjour à tous,

Pendant qu'infophile soignait son LaTeX (comme d'habitude...) je faisais (et refaisais) le calcul...
Pour ma part je trouve que l'expression (exacte) d'infophile vaut
0,9812 pour n = 7
0,9915 pour n = 8

Donc... n'y aurait-il pas un problème d'énoncé ? (ou me suis-je trompé ?)

Posté par
infophile
re : Loi binomiale 09-05-07 à 19:26

Bonjour Coll

J'ai pris soin aussi de faire les calculs

Je trouve comme toi mais je pensais que l'énoncé était approximatif

J'ai pas eu le réflexe de calculer pour n=8.

Posté par
Coll Moderateur
re : Loi binomiale 09-05-07 à 19:28

Merci me voilà rassuré !

Posté par
littleguy
re : Loi binomiale 09-05-07 à 19:41

Bonjour

En étant un tantinet de mauvaise foi on pourrait dire qu'effectivement "il faut 7 tirs minimum" , mais que 7 ne suffisent pas. Je plaisante, c'était histoire de dire bonjour (je n'ai plus le temps de venir aussi souvent que je le voudrais)

Posté par
Coll Moderateur
re : Loi binomiale 09-05-07 à 19:43

Bonjour littleguy Vous manquez !

Posté par
infophile
re : Loi binomiale 09-05-07 à 19:44

Bonne soirée aux deux pros des probas

Posté par Lemessin (invité)re : Loi binomiale 09-05-07 à 20:58

ok; merci beaucoup!



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