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Loi Normale
Bonjour,
J'ai du mal a résoudre cette question , j' ai finit par trouver une solution mais c' est assez hasardeux :
Une usine fabrique des casques de moto, en grande quantité. Ces casques contiennent de la mousse dont la densité est exprimée en kg par m^3. Dans la suite de l' exercice les résultats seront donnés à 10^-2 près.
La mousse fabriquée a une densité conforme lorsqu'elle est ans l' intervalle [41,5;42,5]
Question :
On note X la variable aléatoire qui a chaque morceau de mousse prélevé au hasard dans la production, associe sa densité. On suppose que X suit la loi normale de moyenne 42 et d' écart type =0,5.
Donner la probabilité que la mousse prélevée soit conforme.
Alors pour commencer on a :
(Je n' ai le droit qu' a la Casio collège).
Donc a plus de 99% on a :
Dans mon contexte j' obtient donc :
J' ai un intervalle trop large , j' essaye donc
Super , ça correspond exactement a mon intervalle !!
Dois-je donc en déduire que la probabilité que la mousse soit conforme est de : 0,954 ??
J' avance un peu dans le noir ...
Merci d' avance. 
D'accord , merci !!
Je n' arrive cependant pas à résoudre la dernière question : , pouvez vous m' aidez
s' ilvouplait ?
La question est :
Le direteur de l'usine n'est pas satisfait de la qualité de la prodution, aussi il décide de revoir les réglages de ses machines pour que 95% soit conforme. Déterminer quelle doit être l'écart type de la production dont la densité moyenne est encore de 42 kg par m3
J' ai directement pensé a faire un intervalle de fluctuation au seil de 95 % cependant je n' ai pas la valeur de n .. :/
Bonjour,
On suppose que X suit la loi normale de moyenne 42 et d' écart type
La mousse fabriquée a une densité conforme lorsqu'elle est dans l' intervalle [41,5;42,5]
Donner la probabilité que la mousse prélevée soit conforme.
tu n'as pris la bonne valeur de
P(41,5≤X≤42,5)=P(42-0,5≤X≤42+0.5)=P(µ-
)≤X≤(µ+)=0,6827 ( résultat à connaitre )
==> c'est mauvais d'où le directeur décide de :
Le directeur de l'usine n'est pas satisfait de la qualité de la production, aussi il décide de revoir les réglages de ses machines pour que 95% soit conforme. Déterminer quelle doit être l'écart type de la production dont la densité moyenne est encore de 42 kg par m3
or on sait que
==>
P(41,5≤X≤42,5)=P(42-2*0.25≤X≤42+2*0.25)=0,9545
)
A la première question , il faut que ce soit :
donc j' ai pris
Afin de pouvoir utilisé cette technique , On devrait alors prendre directement la valeur de
donné ?
Ca y est j' ai compris !!!!!! Merci Beaucoup !!
Enfait c' est bien la loi mais on prend simplement
dans la" formule".
Merci d' avoir apporté l correction j'avais mal compris mon cours !
énoncé
On suppose que X suit la loi normale de moyenne 42 et d' écart type on ne te dit pas de variance 0,5
il n'est pas écrit X suit la loi normale (42;0,5) où 0,5=
remarque
√0,5=0,707....
remarque sur ce site tu as les deux notations...
Merci pour la correction et pour le lien j' ai compris ça y est
Je comprend mieux aussi pourquoi je n' arrivais pas a conclure à la deuxième question !!
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