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Lois de probabilités
Bonjour à tous,
voici un exercice qui m'a qq peu poser probleme,je l'ai commencé et je pense que mon début est bon toutefois je bloque à une question;pourriez m'aider svp à y voir plus clair...?
merci d'avance:
Deux composants A et B sont montés en série sur une machine.La durée de vie de chacun d'eux est une variable aléatoire T(exprimée en jours)qui suit une loi exponentielle de parametre O,OOO4.La panne d'au moins l'un d'entre eux entraine l'indisponibilité de la machine.Ta est la durée de vie du composant A et Tb est la durée de vie du composant B.Ta et Tb sont deux variables aléatoires indépendantes.
1:calculer p(Ta
300)
2:calculer la probabilité que les 2 composants fonctionnent encore apres 300 jours
3:calculer la probabilité que la machine fonctionne apres 300 jours,les composants étant montés en paralléle(la machine ne fonctionne plus uniquement si les deux composants sont en panne)
pr la 1 jai mis:
p(Ta300)=1-p(Ta<300)=e^-0,12=0,89
2:p(Ta300)=(e^-0,12)²=0,79
je sais que pr la 3,il faut penser à l'événement contraire mais je ne vois pas comment faire...
pourriez vous m'aider svp?
merci
Rémi
Bonsoir
La dernière phrase de l'énoncé est ambiguë (je vous recommande "la ponctuation ou l'art d'accommoder les textes" de Olivier Houdart et Sylvie Prioul)
Tel que je comprends le texte, la machine ne fonctionne pas uniquement dans le cas où les deux composants sont défectueux ; de plus "elle fonctionne après" serait considéré comme le contraire de "elle est en panne avant" (discutable...c'est le après qui me gêne)
Sous ces hypothèses : la probabilité qu'elle soit en panne avant 300 jours est (compte tenu de l'indépendance)
(1-e-0,12)(1-e-0,12)
Et on en déduit la probabilité cherchée.
A confirmer ou infirmer.
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