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Niveau seconde
mettre une fraction sous forme irréductible
Posté par coccidu29
bonjour, j'ai un exercice à rendre et je ne comprend pas comment faire un calcul, pouvez vous m'aider s'il vous plait?
A = 882 B = 504
mettre sous forme de fractions irréductibles:
1/B - 1/A
c'est la seule fraction que je ne comprend pas pouvez vous m'aider ?
merci d'avance
Tu dois chercher le PGCD de A et B ; appelons le D.
Alors, tu peux écrire A=Da et B=Db et choisir comme dénominateur commun le PPCM de A et B c'est à dire abD !
Aprsè avoir mis au même dénominateur, il est possible que tu doives encore simplifier ensuite.
parce qu'en fait avant j'ai décomposée en facteurs de nombres premier les nombres de A et B
A = 882 = 2 x 3² x 7² B = 504 = 2 x 2 x 2 x 3² x 7
Si D est un diviseur commun à A et à B, cela veut dire que A est multiple de D. Il existe un entier a tel que A=Da, non ? a=A/D : c'est le quotient de A par D, bien sûr !
De même si B=Db, alors b=B/D : c'est le quotient de B par D, bien sûr !
Et si D est le plus grand de tous les diviseurs communs à A et à B, c'est-à-dire le PGCD de A et B, alors le PPCM est abD.
abD est multiple de A puisque abD=aDb=(aD)b=Ab
abD est multiple de B puisque abD=a(bD)=aB
Et on montre que c'est le plus petit : le plus petit commun multiple, ou PPCM !