voila j'ai un dm de maths qui est assez corsé et pour me dépatouiller de la dernière question il me faudrait montrer que (2n)!/n! est un entier relatif, intuitivement ca parait immédiat mais je n'arrive pas à le démontrer.
J'ai bien trouvé sur un forum qu'il existe une égalité le prouvant (2n)!/n!=2ⁿ(1x2x...x(2n-1) démonstration a faire dans un dm de première portant sur la récurrence.
( https://www.ilemaths.net/sujet-recurrence-2-sup-n-sup-x1x2x3x-10-2n-1-2n-n-je-bloque-271492.html )
Cependant je me demandait si dans mon cas il n'y avait plus simple et sinon est ce que je pouvais sortir cette égalité comme ca dans un dm juste en l'accompagnant de la récurrence; en effet on ne peut pas vraiment dire qu'elle est immédiate...

Merci de votre aide