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Niveau Maths sup
nombre complexe
Posté par yann_windsurfer
bonjour
je dois trouver une condition nécessaire et suffisante sur z complexe pr |z+i|=|z-i|.
Pouvez m'aidez, car je n'arrive pas à utiliser l'aide qui dit "penser a la formule |z|²=z.zbarre
Salut 
On a 2 choix : Raisonner de façon géométrique ou de façon analytique.
La géométrie va vite : On note M(z), A(-i) et B(i). z vérifie l'égalité si et ssi MA=MB, ie que M soit sur la médiatrice du segment [-i,i], ça tombe bien cette médiatrice c'est R.
De façon analytique :
|z+i|=|z-i| <=> |z+i|²=|z-i|² <=> <=>
<=>