Niveau IUT/DUT

nombre complexe

Posté par
smir 22-02-24 à 20:12

Bonsoir,
j'ai un exercice

Résoudre dans C l'équation suivante et écrire les solutions sous forme trigonométrique :
$z^{2}+2(1-cos\theta)z+2(1-cos\theta)=0$

Mais j'ai $\Delta=cos^{2}\theta-4$ et je n'arrive pas à déterminer les racines carrées de $\Delta$

Posté par re : nombre complexe 22-02-24 à 20:36

salut

les "racines carrées" dans C sont "compliquées à obtenir ...

mais il semble évident que $\Delta$ est un réel strictement négatif donc c'est immédiat ici en écrivant $\Delta = i^2 (4 - \cos^2 \theta)$

Posté par re : nombre complexe 22-02-24 à 20:39

enfin $\cos (2t) = ... ?$ peut peut-être simplifier ... à voir ...

Posté par re : nombre complexe 22-02-24 à 21:01

Bonsoir,
Le discriminant est plutôt $\Delta=-4\,\sin^2\theta$

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