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nombre d'or

Posté par mimich2000 (invité) 31-01-07 à 17:24

voici un exercice dont je ne comprend strictement rien !
le voici:
Le nombre 1+5 / 2 est appelé nombre d'or. demontrer que ²=+1

merci de vos futurs explications

Posté par
Tom_Pascal Webmasterre : nombre d'or 31-01-07 à 17:27

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Posté par jujuloveuz77 (invité).. 01-02-07 à 21:45

a.
1+V5/2 = 1.618

b.
détails du calcul:
1+V5/2 = 1/2+V5/2 = 1/2+ 2.236/2 = 1.618
puis tu devrais trouver la suite tout(e) seul(e)

Posté par
TiT126re : nombre d'or 01-02-07 à 22:14

c juste mais un calcule efféctuer a la calculette n'estpas une demonstration.....

Pour demontrer une egaliter tu part d'un des terme ettu arrive a l'autre:

(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^2

= \frac{(1+\sqrt{5})^2}{4}

= \frac{1+2\sqrt{5}+5}{4}

= \frac{6+2\sqrt{5}}{4}

= \frac{3+\sqrt{5}}{2}

= \frac{2+1+\sqrt{5}}{2}

= \frac{2}{2}+\frac{1+\sqrt{5}}{2}

= 1+\frac{1+\sqrt{5}}{2}

Voila une belle demonstration ^^

Posté par jujuloveuz77 (invité).. 02-02-07 à 17:04

voui c'est tou a fait vrai. desolé de ne pas avoir effectuer toute la demonstration ! :p


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