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Nombre d'or, trouvé la réponse mais en écriture littéral et...
Bonsoir,
Je planche sur un Dm
Je pense avoir trouvé la réponse, mais en écriture décimal et non littéral comme le demande la prof.
Voici l'énoncé :
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Tracer un carré AMND.
O est le milei de [DN]
On place sur [DN) le point C tel que OC=OM
On trace le rectangle ABCD
B est sur [AM)
Largeur désigné par l et longueur par l
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# Il faut exprimer OM en fonction de l, j'ai fais comme çà :
Si l = 4 cm (exemple)
D'après le théorème de Pythagore :
OM² = MN² + ON²
OM² = 4² + 2²
OM² = 
20
Donc OM est environ de 4,5 cm
# Puis exprimer L en fonction de l :
L dépend de OM et on sait que OM dépend de l
donc toujours avec l pour 4cm OM = 4,5cm
donc :
L = l/2 + OM
L = 4/2 + 4,5
L = 6.5
--> est ce juste ?
n'y a t'il pas une autre méthode (autre qu'en remplacent les longueurs par des chiffres ?)
j'ai beau chercher je ne trouve pas !
Après il faut en déduire que L/l = 1+5 / 2 = phi
Et alors, démontre que MN/MB est toujours égale à phi (nombre d'or)
Merci !!
bonsoir
ce n'est pas plus compliqué avec l qu'avec 4cm
OM²=ON²+MN²=(l/2)²+l²=l²/4+l²=(5l²)/4 OM=(l5)/2
calcul de L:
L=AB=AM+MB=DO+0C=DO+OM=l/2+(l5)/2=l(1+5)/2
Merci de vos réponses, si rapide !
Donc veleda, la solution est la même que celle de garnouille pour la première ligne c'est çà ?
Encore une chose, je n'ai toujours pas compris, comment on arrive à trouver 5 !?
Pour la question suivante, "Démontrer que MN/MB est aussi égale à phi - ainsi les rectangles ABCD et MBCN ont les mêmes proportions", je suppose qu'il y a un rapport avec les réponse, et démonstration trouvé précédament ?
A ok je viens juste de comprendre !
Je n'avais pas du tous fait le rapprochement entre les deux 
Merci encore, c'est toujours sympa d'avoir quelqu'un qui explique gentiment 
Je commence bien pour la dernière question ? :
Oui je sais je suis long !
Mais j'ai peur de me tromper...
En plus je ne vois pas le rapport avec le nombre d'or qui est sous la forme :
= 2-l / (1+
5)l = (5-1)(l/2) / 2-l... ??
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