Niveau Maths sup

Nombres Complexes

Posté par
HHWhat 09-09-08 à 18:46

Bonsoir, je bloque sur la résolution de 2 équations:

$z^4 = 16e^(\frac{i\pi}{4})$

$8(z+1)^6-(z-1)^6=0$

Pour la première, j'étais parti sur:
$z^4 = 16e^(\frac{i\pi}{4})$

$z^4 = 16(\frac{\sqrt2}{2}+i\frac{\sq2}{2})$

$z^4 = 8\sqrt2+8i\sqrt2$

$z^4 = 8\sqrt2(1+i)$

Mais, j'vois pas quoi faire après :S

Pour la deuxième, je pensais faire:
$8(z+1)^6-(z-1)^6=0$

$8(z+1)^6=(z-1)^6$

Mais comment éliminier ce 8?

Posté par re : Nombres Complexes 09-09-08 à 19:10

Salut

Pour la première, ramène toi aux racines 4-éme de l'unité.

Pour la 2ème, la même chose

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