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Niveau Maths sup
nombres complexes -généralités
Posté par maamzelle
bonjour, bonjour les matinaux ( et les autres aussi )
alors voila le problème posé :
Soit u 
à U ( ensemble des nombres complexes de module 1) fixé; trouver z 
tel que :
(u+z)/(1+uz)
voila je suis bloquée. je pense qu'il faut utilisé les modules car module de u =1 mais bon....
Je ne veut pas qu'on me donne la solution mais juste une piste ou la méthode si quelqu'un sait résoudre ce problème .
Merci d'avance!
Je pense que le plus simple est de montrer que :
Le module de u devrait intervenir dans la relation bien utile
coucou,
y'aurait til sur les 118 membres présents en ce moment quelqu'un qui saurait résoudre le problème suivant et qui pourrait m'aider ?
uU (ensemble des nombres complexes de module 1) est fixé, trouver z tel que : (u+z)/(1+uz)
merci d'avance
*** message déplacé ***
édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers.
Bonjour, maamzelle
Le multi-post est interdit.
Il faut continuer dans le topic que tu as ouvert précédemment.
Un conseil, maintenant:
Il est difficile de lire cette écriture (u+z)/(1+uz) ou z(barre)
Il est plus long de le mettre sous cette forme ou
, mais c'est beaucoup plus compréhensible pour celui (ou celle) qui le lit, et cela permet souvent des réponses beaucoup plus rapides.
*** message déplacé ***
Bien. Je reposte dans le topic de départ.
Comme Pece te l'a expliqué, on cherche z tel que:
Sachant que , on obtient:
Donc:
Ce qui nous donne |z|=1 (cercle unité).
Il y a cependant quelques particuliers à examiner u=1 ou u=-1. Il ne faut pas oublier aussi de vérifier que 1+uz ne s'annule pas.
Ce qui précède n'est donc qu'une indication et pas la solution complète. Ca correspond à ce que tu demandais au début de ce topic.
je trouve aussi que c'est plus lisible mais je n'i pas trouver coment mettre sous cette forme ( et oui les ordinateurs et moi ça fais 125 au moins )
Sinon merci beacoup pour les indications!
*** message déplacé ***