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nombres cubes

Posté par
dame 09-07-09 à 20:08

démontrer que 2007^2007 est une somme de 4 nombres cubes

Posté par
Yotare : nombres cubes 09-07-09 à 20:26

Bonjour

Posté par
damere : nombres cubes 09-07-09 à 20:33

desole 2002^2002 pas 2007^2007

Posté par
damere : nombres cubes 09-07-09 à 20:35

slt Yota

Posté par
damere : nombres cubes 10-07-09 à 15:03

alo

Posté par
thiblepriRe 10-07-09 à 15:56

BONJOUR,
2002^2002=2002 \times 2002^2001= 1000 \times 2002^2001+1000 \times 2002^2001+1 \times 2002^2001+1 \times 2002^2001= 10^3 \times 2002^2001+ 10^3 \times 2002^2001 + 1^3 \times 2002^2001 + 1^3 \times 2002^2001= (10 \times 2002^667)^3 + (10 \times 2002^667)^3 + (1 \times 2002^667)^3 + (1 \times 2002^667)^3

Sauf erreur

Posté par
thibleprire : nombres cubes 10-07-09 à 16:01

Désolé:

2002^{2002}=2002 \times 2002^{2001}= 1000 \times 2002^{2001}+1000 \times 2002^{2001}+1 \times 2002^{2001}+1 \times 2002^{2001}= 10^3 \times 2002^{2001}+ 10^3 \times 2002^{2001} + 1^3 \times 2002^{2001} + 1^3 \times 2002^{2001}= (10 \times 2002^{667})^3 + (10 \times 2002^{667})^3 + (1 \times 2002^{667})^3 + (1 \times 2002^{667})^3

Posté par
thiblepriRE 10-07-09 à 16:03

Bon, on va y arriver...

2002^{2002}=2002 \times 2002^{2001}= 1000 \times 2002^{2001}+1000 \times 2002^{2001}+1 \times 2002^{2001}+1 \times 2002^{2001}= 10^3 \times 2002^{2001}+ 10^3 \times 2002^{2001} + 1^3 \times 2002^{2001} + 1^3 \times 2002^{2001}\\= (10 \times 2002^{667})^3 + (10 \times 2002^{667})^3 + (1 \times 2002^{667})^3 + (1 \times 2002^{667})^3


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