Bonjour !
Est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait parce-que je suis vraiment bloquer et j'men sort plus.

Voici le probleme :
1 - a) Choisir quinze nombres entiers naturels différents puis calculer le carré de chacun d'entre eux. (ça c'est fait)
b) Observer les résultats du a).
Suivant la parité du nombre entier observé, que remarque-t-on sur la parité de son carré? (j'y ai répondu mais je pense pas que ca soit juste :s)

2 - Faire une conjecture : Quelle(s) propriété(s) peut-on supposer vraie(s) suite à l'étude faite en 1) ?
Enoncer cette (ces) propriété(s) de façon claire et précise.

3 - Démontrer
Il s'agit dans cette question de démontrer que la conjecture du 2) est vraie.

a) On considère un nombre entier naturel p pair.
p peut donc s'écrire sous la forme p=2xm où m est un nombre entier naturel.
Prouver qu'alors p²=2x(2m²). En déduire la parité de p². Quelle propriété vient-on de démontrer ?

b) On considère un nombre entier naturel p impair
p peut donc s'écrire sous la forme p=2xn+1 où n est un nombre entier naturel.
Prouver qu'alors p²=(2n²+2n)+1. En déduire la parité de p².
Quelle propriété vient-on de démontrer ?

AIDEZ MOI S'IL VOUS PLAIT, C'EST POUR DEMAIN.
MERCIII D'AVANCE.