salut les matheux, voilà j'ai un exo pour demain et j'y comprend strictement rien :s

On suppose que 2 est rationnel, c'est à dire qu'il s'écrit sous forme irréductible p/q , p et q étant des entiers naturels non nuls

1- Justifier que p²=2*q² (bon ça je sais à peu près faire mais jsuis pas sûr)
2-a) Suivant le dernier chiffre de p, quel est le dernier chiffre de son carré? Faire un tableau.
b) Suivant le dernier chiffre de q, quel est le dernier chiffre de 2*q² ?  Faire un tableau.
3-a) Si on a p²=2*q², quelle est la seule possibilité pour leur dernier chiffre?
b) Dans ce cas, par quel chiffre se termine p et par quels chiffres peut se terminer q ?

La fraction p/q est-elle alors irréductible?

c) Conclure.

Ca a pas l'air trop dur mais beaucoup de trucs m'échappent
merci d'avance