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Nombres premiers
Posté par ninisdu27
Voici un exercice, j'ai réussi la première question mais je suis bloqué à la seconde, j'ai essayé différentes choses :
Enoncé :
Soit n
dont la décomposition primaire compte exactement trois facteurs n = p
x q
x r 
avec p, q, r premieres et avec , , *
1) Rappeler combien n compte de diviseurs positifs.
2) Sachant que l'entier p xn compte 6 diviseurs de plus que n tandis que l'entier q² x n en compte 24 de plus, trouver toutes les valeurs possibles de , , .
Voici mes réponses :
1)(+1)(+1)(+1)
2) je trouve (+1)(+1)(+1)+6 = (+2)(+1)(+1) et (+1)(+1)(+1) + 24 = (+1)(+3)(+1) je pense que ça c'est bon mais je ne voit pas comment conclure pouvez vous m'aider svp. Merci d'avance.
Salut ninisdu27,
de la 1° du peux aussi dire que (+1)(+1)=6
De la 2°: 2(+1)(+1)=24
Je n'en conclus encore rien, mais c'est peut-être plus exploitable...
Voila j'ai essayé les choses que vous m'avez proposé mai je vois pas où c'est censé me mener :
En remplaçant +1 par 2(+1) dans les equations et en les soustayant j'obtient : 3(+1)(+1) = 18
et j'ai décomposé 24 et 6 en premiers ca qui donne 6 = 3 x 2 et 24 = 23 x 3