bonjour

s'il vous plais ne me dites pas que ma question a été poser des milliers de fois. j'ais fais le tour des topics qui m'ont beaucoup aidé mais pour une question j'ai un probleme.
je vais vous mettre tout l'exercice mais j'ai besoin d'aide que pour la question c)

on utilise le raisonnement par l'absurde.
on suppose donc que 2 est rationnel, c'est a dire qu'il existe des entiers naturels a et b, avec b0, tel que 2=a/b où a/b est une fractin irreductible.

a) verifier qu'alors a²=2b²

2=a/b
(2)²=(a/b)²
2=a²/b²
a²=2b²

b) quelle est donc la parité de a²?
deduire du preambule que a est pair (qui était au debut de l'exercice mais que je n'ai pas mis)

a² est un multiple de 2 car il est egal a 2b² par consequent il est pair et d'apres le preambule si a² est pair alors a est pair


c)on pose a = 2a'
demontrer qu'alors b'=2a'² et en deduire que b est pair
ici j'ai reussi a demontrer que a est pair mais pas que b'=2a'²
voila comment j'ai fait
j'ai remplacé a par 2a'
(2a')²=2b²
4a'²=2b²
b²=2a'²
b² est un multiple de 2 car il est egal a 2a'² par consequent il est pair et d'apres le preambule(qui était au debut de l'exercice mais que je n'ai pas mis) si b² est pair alors b est pair)

comment on fait pour demontrer que b'=2a'²

si quelqu'un pouvait m'aideca serait sympa
merci d'avance