La suite de l'exercice.


Partie C : Loi binomiale

Au cours d'une soirée, le joueur précédent enchaîne 20 parties.
1) Quelle est la probabilité qu'il gagne exactement 4 fois ?
2)    ""   ""       ""        ""    ""    " Au moin 5 fois ?
3) On considère qu'en moyenne, ce joueur expérimenté remporte 500$ par partie gagnée, et qu'il perd 200$ sinon. On note Y la variable aléatoire donnant le gain à la fin de la soirée.
Déterminer le gain que peut espérer dégager le joueur à la fin de la soirée.


Mes débuts de réponces :

1) et 2) Le joueur peut gagner si un autre joueur a des cartes moins bonne. Donc comment le compter ?
3) Pour 20 parties il peut gagner ou perdre la suivante partie.
Pour gagner la partie :
donc X=20,X=19, ..., X=0


Je reste bloquer, quelqu'un pourrait m'aider svp. Merci.

*** message déplacé ***

Bonjour, il ne faut pas poster un nouvel exo à la suite d'un autre, mais commencer un nouveau topic.  

*** message déplacé ***

A d'accord je ne savais pas. je croyais que c'était dans la catégorie qu'il fallait le mêtre. Merci !!

*** message déplacé ***

Bonjours
J'ai un exercice à faire, mais je suis totalement embrouillé avec la règle du poker et tout les types de mains possibles.

Partie A
1) Quel est le nombre total de mains possibles ?
2) Dénombrer les mains amenant une quinte flush, un carré, un full, un flsuh, une quinte.
3) Une quelconque des mains précédentes est appelés main forte.
   Montrer que la probabilité d'obtenir une main forte vaut 18696/2598960 = 0,0072

Mes début de réponces.

1) (5 parmi 52) Mais dans ce résultat il y a toutes les combinaisons de cartes possibles, mais pas les mains, que faut-il ajouté ??
(5parmi52)+possibilité des 9mains possibles ?

2) pour la quinte flush : (5parmi 11) pour quelle se suivent ??
un carré : (4parmi 4) + (1parmi 48) ?
un full : une brelan + une paire
         (3parmi13) + (1parmi 39) + (2parmi 4) + (2 parmi 48)
un flush : (5 parmi 13) + (1parmi 48) je n'ai pa fait la différence avec la quinte flush.
une quinte :  (5parmi ?) + (1parmi ?)

3) main forte c la quinte flush ? perdu


Partie C : Loi binomiale

Au cours d'une soirée, le joueur précédent enchaîne 20 parties.
1) Quelle est la probabilité qu'il gagne exactement 4 fois ?
2)    ""   ""       ""        ""    ""    " Au moin 5 fois ?
3) On considère qu'en moyenne, ce joueur expérimenté remporte 500$ par partie gagnée, et qu'il perd 200$ sinon. On note Y la variable aléatoire donnant le gain à la fin de la soirée.
Déterminer le gain que peut espérer dégager le joueur à la fin de la soirée.


Mes débuts de réponces :

1) et 2) Le joueur peut gagner si un autre joueur a des cartes moins bonne. Donc comment le compter ?
3) Pour 20 parties il peut gagner ou perdre la suivante partie.
Pour gagner la partie :
donc X=20,X=19, ..., X=0


Je reste bloquer, quelqu'un pourrait m'aider svp. Merci.

Si tu postes ici, le topic parait en vert, comme si une réponse avait été donnée. Autrement, tant que personne ne t'a aidé, il paraît en rouge.  

*** message déplacé ***

Bon, je vois qu'un modérateur a déplacé ton exo. Je regarde.

Pour une quinte flush ( cartes de même couleur qui se suivent) on a dans chaque couleur 10 possibilités, donc 40 an tout.

Pour le carré, tu as 13 carrés possible et 52-4 = 48 possibilités pour la 5e carte.

Bonjour suistrop. C'est tout à fait ce que je lui ai répondu à 22:14

Une main forte n'est pas la main la plus forte, mais l'union des mains suivantes : quinte flush, un carré, un full, un flush, une quinte.

(attention à retirer les intersections)

Hello borneo je ne connaissais pas ce terme !!!

Moi non plus, mais c'est dans l'énoncé. D'ailleurs rien ne dit que ce n'est pas une invention de l'exercice.

Normalement, au poker, on peut redemander des cartes, mais les exos n'en tiennent jamais compte.

Oui Juste au Draw
Voyons comment Miawo va avancé

Alors j'ai trouvé :

1) 2598960

2) Je n'arrive pas à trouvé la bonne réponce. Je trouve 7378
Calcule : 40 + 1287 + 4*1128 + 1287 + 252


3)  Réponce 2 / Réponce 1 = 18696 / 2598960

Merci à vous deux !!

Pour le 2, on ne peut pas te corriger si tu ne mets pas ton calcul.

1287 c'est les mains avec un carré ?

Tu as tenu compte de :

Je ne sais pas le traduire en (... parmi ...) 40 = mains avec la quinte flush
(5 parmi 13) = 1287 = mains avec le carré
(3 parmi 4)*(2 parmi 48) = 4*1128 = mains avec le full
(5parmi13) = 1287 = mains avec le flush
(5parmi 10) = 252 = mains avec la quinte

Comment on peut mettre la vrai notation par exemple (9)    ?
                                                    (5)

Oui j'ai compris ça, mais au final pour le nombre total de mains du carré en additionne ?

13+48 ?

Je pensais que on devais utilisé la notation (...parmi...)

13 possibilités de carré et 48 choix de la carte restante.

Mais après je ne sais pas comment on fait le calcul. Je suis perdu. Je comprend les explications sur du concret, mais comme on ne compte pas tout les choix un par un, je ne sais pas comment faire.

Après on a 48 carte restante donc 48 possibilités.

Attention, on n'est plus dans les probas, mais dans le sens des opérations (addition et multiplication), c'est à dire les fondements des maths.

Prends mon exemple : le carré de valets.

Combien de mains différentes as-tu avec un carré de valets ?

Merci, je me suis pris un jeu de carte pour mieu comprendre.

Alors pour un carré de valet, il y a 48 possibilités.

Donc pour tous les carrés, il y a 13*48 possibilités = 624 possibilités. C'est ça ?

Exactement. Rien ne vaut les manimulations  

Continue pour le full

on a 13 sortes de brelans possibles (3 cartes identiques) (donc 13 fois une combinaison de 3 dans 4)

pour la paire, on peut tout avoir, sauf ce qu'on a déjà en brelan.

Exemple : on a 3 valets, on aura 12 sortes de paires, et chaque paire existe en 6 sortes.

Donc... ?

Bonjour

Juste une visite. Compte tenu du résultat 18696 donné dans le texte, je crois qu'il ne faut pas comptabiliser les mains "VDRA2" comme des quintes, donc il y a 36 mains amenant une quinte flush. Pour le reste je trouve comme toi, Borneo

Plus exactement je voulais dire qu'une main 1-2-3-4-5, autrement dit As-2-3-4-5, ne semble pas devoir être, en l'occurrence, considéré comme une quinte. Donc on "commencerait" à 2-3-4-5-6 pour "finir" à 10-V-D-R-As.

D'accord  

bonjour
je me joins à la partie
il y a 52*51*50*49*48/5! = 2598960 mains différentes
quinte flush : 10 pour la valeur du haut (as à 5) fois 4 pour la couleur : 40
carré : 13 pour la valeur fois 48 pour la carte neutre : 624
full : 13 pour la valeur triple fois 12 pour la valeur double (la valeur triple ayant été choisie) fois 4 pour la couleur de la valeur triple fois 4*3/2 = 6 pour la couleur de la valeur double : 3744
flush (cinq cartes de la même couleur) : quatre pour la couleur fois 13*12*11*10*9/5! = 1287 pour les valeurs (nombres de mains différentes issues d'un jeu de treize cartes de même couleur) : 5148; auquel il faut soustraire les 40 quintes flush : 5108
quinte : (cinq valeurs se suivant) 10 pour la valeur du haut fois 4^5 = 1024 pour les couleurs : 10240; auquel il faut soustraire les 40 quintes flush : 10200
total des mains fortes : 40+624+3744+5108+10200 = 19716

Bonjour Plumeteore

Oui mais avec cette règle du jeu, on n'obtient pas le résultat 18696 donné dans le texte.

En revanche si on n'accepte pas les quintes "blanches" 12345, on a :

- Quinte Flush : 36 mains
- Carré : 624 mains
- Full : 3744 mains
- Flush : 5148-36 = 5112
- Quinte : 9216-36 = 9180

Donc les 18696 mains fortes données dans l'énoncé.