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proba date d'anniversaire !
bonjour! je suis en vacances et je profite de ce temps pour faire quelques exos de maths mais je bloque sur un . . . :
quelle est la probabilité que, dans une classe de 30eleves, il y ait au moins deux eleves ayant leur anniversaire le meme jour?
petite question mais pas simple! quelqu'un pourrait m'apporter la solution pour que je puisse voir la demarche a suivre?? merci beaucoup !
Proba pour que les 30 élèves soient tous nés des jours différents de l'année :
En considérant que les évènements cités précédemment sont vrais:
élève 1 différent des élèves 2 à 30 : proba de (365-29)/365 = 336/365
élève 2 différent des élèves 3 à 30: proba de (364-28)/364 = 336/364
élève 3 différent des élèves 4 à 30: proba de (363-27)/363 = 336/363
...
élève 29 différent de l'élève 30: proba = 336/337
Proba pour que les 30 soient tous nés des jours différents de l'année: 336^29/(365*364*...*337)
la probabilité qu'au moins deux personnes fêtent leur anniversaire le même jour = 1 - Proba pour que les 30 soient tous nés des jours différents de l'année
la probabilité qu'au moins deux personnes fêtent leur anniversaire le même jour = 1 - 336^29/(365*364*...*337) = 0,716
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Sauf si je me suis trompé. 
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