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proba et jeu de cartes
Posté par peka55
bonjour
voici un petit exo de proba qui me pose problème
On dispose de n cartes numérotés de 1 à n et rangée dans cet ordre. On mélange le jeu. Pour i
[1;n] on note l'évenement Ai l'événement << la carte i retrouve sa position de départ>>
Déterminer P(A1). déterminer P(A1
A2).
je trouve (A1)=1/n! et P(A1A2)= 1/n!*1/(n-1)!
Pour p dans [1;n], déterminer P(Ai1Ai2)...P(Aip).
je trouve P(Ai1Ai2)...P(Aip)=
1/(n-p+1)!
On note Dn l'événement << aucune carte ne retrouve sa position de départ>>
déterminer P(Dn), puis déterminer la limite de P(Dn)quant n tend vers +
.
je bloque sur la derniere question
merci de m'aider
Bonjour,
Reprends le calcul de P(A1). Tu as trouvé P(A1) = 1/n! ; c'est comme s'il n'y avait qu'une seule permutation des n cartes qui laisse le "1" fixe; en fait 1/n! est la probabilité que chaque carte retrouve sa place ! Tu peux dire : la carte "1" est fixe, mais les n-1 autres cartes peuvent être permutées de toutes les façons possibles, ce qui fait (n-1)! possibilités. Donc P(A1) = ...
A toi !