bonjour
je dirais plutôt
Ak : "k est le plus petit nombre marqué sur 3 les jetons tirés"
es-tu d'accord avec moi ?

card = 19*18*17
card A8 = 12*11*10 (car on choisit les trois jetons parmi ceux qui sont notés de 8 à 19)

Ak : "k est le plus petit nombre marqué sur 3 les jetons tirés"
Je n'est pas compris ça?
Tu dit que "marqué sur 3" ça j'ai pas très bien compris???

pardon Ak :"k est le plus petit nombre marqué sur les 3 jetons"

Bonjour

bonjour Katerine
P(A) : le nombre k doit être tiré et aussi deux autres parmi les k-1 qui sont plus petits que lui
la probabilité est 1*(k-1)(k-2) / 19*18°17
P(B) : le nombre k doit être tiré et aussi deux autres parmi les 19-k qui sont plus grands que lui
la probabilité est 1*(19-k)(19-k-1) / 19*18*17

2) (k-1)(k-2) = (19-k)(18-k)
deux couples de nombres sont identiques s'ils ont le même produit et la même différence (ici 1)
donc k-1 = 19-k; 2k = 20; k = 10 (le nombre du milieu, comme on pouvait s'y attendre)

oui plumemeteore a raison cardA8 = 1*11*10

voici l'énoncé avec une petite modification:
Une urne contient 19 jetons numérotés de 1 à 19. On tire successivement et sans remise 3 jetons.
Soit k un entier quelconque tel que 3<=k<17.On considère les évènements suivants:
Ak:"k est le plus petit numéro de jeton tiré"
Bk:"k est le plus grand numéro de jeton tiré"

1) Calculer p(A8) et p(B8).
2)Pour quelle(s) valeur de k a-t-on p(Ak)=p(Bk)?

comment vous avez trouvé cardinal oméga=17*18*19???

on tire le premier jeton parmi 19, comme c'est sans remise, on tire le deuxième parmi 18 et le troisième parmi 17 donc card = 19*18*17