Voici la question: Dans un lot de 100 pièces de monnaie toutes de même apparence, ont été mélangées 60 pièces équilibrées et 40 pièces truquées.
La proba d'apparition de "PILE" lors d'un jet d'une pièce truquée est 3/4.
La proba d'apparition de "PILE" lors d"un jet d'une pièce équilibrée est 1/2.

Soit T l'évènement "la pièce est truquée",
Soit P l'évènement "on obtient "PILE" ".

On prend une pièce au hasard et on la lance quatre fois.
. Si au cours des quatre lancers on obtient quatre fois "PILE", on décide d'éliminer la pièce,
. dans le cas contraire, on décide de concerver la pièce.
On note E l'évènement "la pièce est éliminée".

Quelle est la probabilité que la pièce soit concervée sachant qu'elle est truquée?

Je pose PT(E barre)=P(T E barre)/P(T)=[1-P(X=4)]/(40/100)
car je pose X variable aléatoire suivant B(n,p) avec n=4 et p=3/4,
car on est dans une situation de schéma de Bernoulli:
il y a répétition d'épreuves identiques et indépendantes.

Mais ça me donne un nombre>1 ???
Ou est l'erreur ?