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probabilité petite question
bonjour je voudrais juste savoir lorsque l'on a un tableu avec deux mois n et n+1 comment l'arbre prend-t-il forme, j'essaie de le construire mais je ne sais pas s'il faut parti de n et apres 3 branches qui indique les 3 probabilités différentes pour un mois et s'il faut mettre n+1 indépendamment ou partir de la branche pn par example et mettre à nouveau 3branche avec pn+1 qn+1 et cn+1 (mon sujet c'est le sujet bac S polynésie mais c'est sans importance) c'est juste que je voudrais avoir une idée de comment démarrer l'arbre 
merci beaucoup
Bonjour,
Parfois, "de deux choses l'une, c'est l'autre..."
Il y a un mot qui devrait attirer ton attention dans cet énoncé : "encore" : "encore 0,66"
Ceci est typique d'un exercice de probabilités qui se joue seulement sur un mot... A lire donc avec beaucoup d'attention !
Et si tu essayais un arbre avec seulement deux branches partant de chaque nœud ?
deux branches partant de chaque nœud ? et 3probabilités :s:s je vais réessayer alors...
Allez... un "gros" coup de pouce :
Verrais-tu une différence pour la suite du problème si l'énoncé était :
. si l'individu n'a pas eu de retard le mois n, la probabilité de ne pas en avoir le mois n+1 est 0,46
. si l'individu a eu un retard ou plus le mois n, la probabilité de ne pas en avoir le mois n+1 est 0,66
en effet, mais pour distinguer les mois sur l'arbre faut il un noeud d'origine pour chque??
Bonjour, comme je trouve peu pratique de se promener dans plusieurs fenêtres, et que le début de cet exo peut intéresser d'autres élèves, je vous mets une partie de l'énoncé (copié-collé bien sûr):
On a posé à 1 000 personnes la question suivante : « Combien de fois êtes-vous arrivé en retard au travail au cours des deux derniers mois ? ». Les réponses ont été regroupées dans le tableau suivant :
1. On choisit au hasard un individu de cette population.
a. Déterminer la probabilité que l'individu ait eu au moins un retard le premier mois.
b. Déterminer la probabilité que l'individu ait eu au moins un retard le deuxième mois sachant qu'il n'en a pas eu le premier mois.
2. On souhaite faire une étude de l'évolution du nombre de retards sur un grand nombre n de mois (n entier naturel non nul).On fait les hypothèses suivantes :
- si l'individu n'a pas eu de retard le mois n, la probabilité de ne pas en avoir le mois n +1 est 0,46.
- si l'individu a eu exactement un retard le mois n, la probabilité de ne pas en avoir le mois n +1 est 0,66.
- si l'individu a eu deux retards ou plus le mois n, la probabilité de ne pas en avoir le mois n +1 est encore 0,66.
On note An, l'évènement « l'individu n'a eu aucun retard le mois n,
Bn, l'évènement « l'individu a eu exactement un retard le mois n »,
Cn, l'évènement « l'individu a eu deux retards ou plus le mois n ».
Les probabilités des évènements An , Bn, Cn sont notées respectivement pn , qn
et rn.
a. Pour le premier mois (n = 1), les probabilités p1, q1 et r1 sont obtenues à l'aide du tableau précédent. Déterminer les probabilités p1, q1 et r1.
b. Exprimer pn+1 en fonction de pn, qn, et rn.On pourra s'aider d'un arbre.
PS Pour niny : dans l'arbre, on a A, B et C mais ensuite on sait juste si le mois suivant ils sont arrivés en retard ou pas.
merci beaucoup borneo.
mais je ne comprend toujours pas, les racines de l'arbre enfin je veux dire les deux noeuds je considère que ce sont les mois n et n+1 ???
(oui moi j'en suis au dernier petit b et la question qui, normalement suis cette question et justemen j'ai esayer de l'utiliser en faisant marche arrière mais j'ai pas pu puis après j'ai eu aucun problème)
D'une situation un mois n, situation qui est représentée par un nœud, partent deux branches pour représenter les deux possibilités d'évolution vers la situation suivante le mois n+1
Une branche
. de probabilité associée 0,46 si l'on se trouve dans la situation "pas de retard" au mois n
. et de probabilité 0,66 si l'on se trouve dans la situation "au moins un retard" au mois n
Une autre branche qui ne t'intéresse guère puique tu as seulement à étudier les probabilités pn
je suis désolé je ne visualise pas:s parce que 1 branche avec 2 probabilités je ne vois pas
Deux branches qui partent de la situation "0 retard" au mois n : une avec la probabilité 0,46 vers la nouvelle situation 0 retard au mois n + 1 ; on ne s'intéresse guère à l'autre branche
Deux autres branches qui partent de l'autre situation possible au mois n, à savoir "au moins 1 retard" : une avec la probabilité 0,66 vers la situation "0 retard" au mois n + 1 (et on ne s'y intéresse pas) ; un autre à laquelle on s'intéresse encore moins...
Une autre manière, équivalente, de voir la suite des probabilités :
"O retard" le mois n a été obtenu avec une probabilité pn
Donc
"1 retard ou plus" a été obtenu ce même mois n avec une probabilité (1 -pn)
Pour le mois suivant, et l'on s'intéresse uniquement à l'événement "0 retard le mois n+1" :
partant de la situation "0 retard" la probabilité est 0,46
partant de la situation "1 retard ou plus" la probabilité est 0,66
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