Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Probabilités
Juliette débute un jeu dans lequel elle a autant de chances de gagner ou de perdre la premiere partie.On admet que, si elle gagne une partie, la probabilité pour qu'elle gagne la partie suivante est 0.6, et si elle perd partie, la probabilité pour qu'elle perde la partie suivante est 0.7.
On pose, pour n entier naturel non nul,
xn=P(Gn) et yn=P(Pn)
1)Déterminer les probabilités:
P(Pn+1/Pn) et P(Gn+1/Gn)
2)Montrer que:
xn+1=0.6xn+0.3yn
Yn+1=0.4xn+0.7yn
J'aurais besoin d'aide pour la premiere question je ne sais pas comment m'y prendre!!!merci d'avance!
Bonjour à toi,
d'après l'énoncé:
p(Pn+1/Pn)=0,7 et p(Gn+1/Gn)=0,6.
tout bêtement...
Une bonne journée à toi
Bonsoir,
d'après la formule des probabilités totales:
xn+1=P(Gn+1)=P(Gn+1
Gn)+P(Gn+1Pn)
On a :
P(Gn+1Gn)=P(Gn)
P(Gn+1/Gn)=xn0,7
Sachant que P(Gn+1/Pn)=1 - P(Gn+1/Gn) (plus simple à voir avec un arbre) on trouve P(Gn+1Pn).
de même pour yn+1.
Bonsoir...Bah je comprend pas comment on parvient a répondre a la question 2)...
Vraiment besoin d'aide svp!!!merci d'avance!
Bonsoir,
P(Gn+1Gn) = 0,6P(Gn) (erreur de ma part dans mon dernier fil: merci François...).
P(Gn+1Pn) = 0,3P(Pn). On trouve ce 0,3 en remarquant que P(Gn+1/Pn) = 1 - P(Pn+1/Pn) (on peut construire un arbre pondéré qui passe d'une partie n à la partie n+1).
Donc xn+1 = P(Gn+1) = P(Gn+1Gn)+P(Pn+1Gn)=0,6xn+0,3yn.
Même raisonnement pour yn+1= P(Pn+1) = P(Pn+1Pn) + P(Pn+1Gn).
Annuler
connectez vous