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probabilités

Posté par Dante (invité) 06-04-07 à 12:58

bonjour tout le monde j'ai cette exercice à faire ,je voulais savoir si vous pouviez m'aider en regardant si j'ai fais des fautes ^^
merci beaucoup.

une usine fabrique des ordinateurs,après controle on constate 2 type des défauts : type 1 et type 2
on réalise une étude sur 900 ordinateurs on obtient ces résultats

5% des  ordinateurs présente défauts type 1
4 % des ordi présentent défauts type 2, parmi ces derniers 25% presente aussi un défauts type 1

1) calculer la part,en pourcentage,des ordinateurs qui présentent les deux types de défauts.
2) complèter le tableau suivant :
(au début il y avait juste 900,j'ai complèter le reste)




                     defaut type 1     pas defaut type 2                 total

défaut type 2           9                  18                        27
pas défaut type 2    36                837                                       873
total                        45                855                                       900


3)mettre les probabilite sous forme de fraction
on choisi un ordi au hasard,calculer la probabilite des evenements suivant :

a) ordinateur presente defaut type 1
b) ordinateur presente defaut type 2
c) ordinateur presente defaut type 1 et type 2
d) ordinateur est defectueux

4) determiner les probabilité suivantes : Pd(A) et Pa(D)

pour la 1) j'ai trouvé 1%
pour le 3a) j'ai trouvé 45/900
         b) 27/900
         c) 9/900

et le reste je ne sais pas

Posté par
cailloux Correcteur
re : probabilités 06-04-07 à 13:21

Bonjour,

Une faute dans ton tableau: 27 au lieu de 18 et donc 828 au lieu de 837 et 36 au lieu de 27.

Il faut simplifier tes fractions: \frac{45}{900}=\frac{1}{20}

Pour la 4), tu devrais nous dire à quai correspondent les évènements A et D;

Posté par
patrice rabiller
re : probabilités 06-04-07 à 13:28

Bonjour,

Ton tableau de répartition des ordinateurs n'est pas entièrement juste...

4% des ordis présentent un défaut de type 2, ce qui fait 36 ordinateurs, mais l'énoncé précise que 25% d'entre eux, donc 25% de ces 36 ordinateurs présentent aussi le défaut 1, ce qui fait 9 ordinateurs qui ont les 2 types de défaut. Ensuite tu as du te mélanger les pinceaux

Ton tableau pourrait ressembler à ceci (sauf erreur) :


\(\array{&D_1&\bar{D_1}&Total\\D_2&9&27&36\\\bar{D_2}&36&828&864\\Total&45&855&900}\)

Posté par Dante (invité)re : probabilités 06-04-07 à 13:39

ah mince j'ai plus qu'à refaire tout mes calculs

donc a) 45/900
     b) 36/900
     c)9/900
     d) je sais pas

là je n'ai pas simplifier pour aller plus vite ^^

Posté par
patrice rabiller
re : probabilités 06-04-07 à 13:45

Tes 3 réponses sont justes (mais non simplifiées)

Pour la d), l'ordinateur est défectueux revient à dire D1D2

Or p(D1)D2)=p(D1)+p(D2)-p(D1D2)

Posté par
patrice rabiller
re : probabilités 06-04-07 à 13:47

Heu, je voulais dire : p(D1D2)=p(D1)+p(D2)-p(D1D2)

Posté par Dante (invité)re : probabilités 06-04-07 à 13:49

donc 45/900+36/900 - 9/900 = 72/900 soit 2/25 c'est bien ça ?

Posté par Dante (invité)re : probabilités 06-04-07 à 13:49

ah lol mince dois refaire

Posté par Dante (invité)re : probabilités 06-04-07 à 13:50

ah bah non c'est bon ce que j'ai fai ou pas?

Posté par
patrice rabiller
re : probabilités 06-04-07 à 13:52

Ta réponse est juste (elle est même simplifiée cette fois)

Posté par Dante (invité)re : probabilités 06-04-07 à 13:55

merci beaucoup. maintenant il me reste la question 1 et 4

soit 1) calculer la part,en pourcentage,des ordinateurs qui présentent les deux types de défauts.

et 4)determiner les probabilité suivantes : Pd(A) et Pa(D)

pour la première on peut faire 9/900 soit 1%
et la question 4 je sais ( le d en en dessous du P normalement mais j'ai pas réussi à le faire lol ) ^^

Posté par Dante (invité)re : probabilités 06-04-07 à 14:16

le premier veut dire P A sachant d ou l'inverse?

Posté par Dante (invité)re : probabilités 06-04-07 à 15:08

quelqu'un sait svp ?

Posté par
cailloux Correcteur
re : probabilités 06-04-07 à 15:11

Je t' ai déjà demandé de préciser ce que sont les évènements D,A ou D,a...

Posté par Dante (invité)re : probabilités 06-04-07 à 15:14

ah désolé ^^ donc A c'est ordinateur présentant defaut type 1
                  D c'est ordinateur défectueux ^^

Posté par
cailloux Correcteur
re : probabilités 06-04-07 à 15:25

P_D(A) est la probabilité qu' un ordinateur présente le défaut 1 sachant qu' il est défectueux. Il y a 45 ordinateurs présentant le défaut 1 et 81 ordinateurs défectueux.

P_D(A)=\frac{45}{36+45}=\frac{45}{81}=\frac{5}{9} (tout est dans le tableau).

Posté par Dante (invité)re : probabilités 06-04-07 à 15:29

merci,donc pour l'autre je dois faire 81/45 ?

Posté par
cailloux Correcteur
re : probabilités 06-04-07 à 15:46

\frac{81}{45} est plus grand que 1 !

S' il présente le défaut 1, l' appareil est défectueux! P_A(D)=1

Posté par Dante (invité)re : probabilités 06-04-07 à 15:50

comment tu fais pour trouver 1 ?

Posté par
cailloux Correcteur
re : probabilités 06-04-07 à 15:59

P_A(D) est la probabilité que l' appareil soit défectueux sachant qu' il présente le défaut 1.

S' il présente le défaut 1, il est évidemment défectueux! Et P_A(D) est la probabilité d' un évènement certain soit 1.



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