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probabilités construction arbre...
Bonjour,
Je suis en terminale dans le sud et j'ai un exercice de probabilités a faire! Mais, je n'arrive pas a construire l'arbre. Enfin, je l'ai commencé mais il est incomplet et j'ai du mal! Du coup, ça me bloque pour la suite de l'exercice!
J'aimerais avoir un peu d'aide!
Voici l'enoncé :
Le but de cet exercice est de vérifier l'efficacité d'un vaccin sur une population donnée. On dispose des donnees suivantes :
i) un quart de la population a ete vaccinée contre la maladie.
ii) au cours d'une epidemie, on constate qu'il y a un vacciné sur treize parmi les malades.
iii) la probabilité qu'un individu soit malade sachant qu'il est vaccine est egale a 0.1.
Pour une personne rencontree par hasard, on note :
M l'evenement "etre malade", mbarre son contraire
v : "etre vaccine" et V barre son contraire.
1/ Faire le fameux arbre.
2/ calculez la probabilité de l'evenement M et V noté p(Met V). En deduire que la probabilité p(M) de l'evenement M est = a 13/40.
3/ calculez p(MouV)
camculez p(m) sachant V barre.
POur l'arbre :
J'ai commencé a faire 2 branches (une vaccinee et une non vaccinee). et a chaque branche deux autres branches pour malades et non malades. Mais l'arbre que j'obtiens est plutot incomplet.
Pour le 2/, j'ai essayé de le faire et j'ai trouvé 1/40. ESt ce bon??
Voila en esperant avoir une reponse!
Bonjour,
Première partie de la question 2 : oui, P(M 
V) = 1/40
Pourquoi P(M) est-elle égale à 13/40 ?
ben justement je ne sais pas!! Comme je n'ai pas toutes les donnes de l'arbre, ca me bloque...
Merci pour l'affirmation du 2/
Je dois paraitre bete mais je ne comprends pas. lol
Il y a un vacciné sur treize parmi les malades mais on nous demande la probabilité de malades.
Tu viens de démontrer qu'il y avait 1/40 des personnes qui étaient "vaccinées ET malades"
Si on s'intéresse aux personnes malades (vaccinées ou pas vaccinées) elles sont 13 fois plus nombreuses... alors ?
Ah ok je viens de comprendre!!
Donc en fait on fait :
p(M) = 13 * 1/40 = 13/40
Car il y a 13 malades!
C'est ca ??
merci en tout cas!!
Il n'y a pas 13 malades...
Il y a dans la population 1/40 des personnes malades et vaccinées. Il y a 13 fois plus de malades que de malades et vaccinées... donc 13/40
Voilà qui va permettre de compléter sérieusement les différentes branches de l'arbre ainsi que les probabilités aux extrêmités de ces branches... et donc voilà qui va permettre de terminer le problème !
oui je me suis mal exprimée en effet! Merci beaucoup pour votre aide!! Je vais essayer de continuer!!
Avec les écritures "officielles" cela peut donner :
P(M V) = 1/40
P(V | M) = 1/13
mais
P(V | M) = P(V M) / P(M)
donc
P(M) = P(V M) / P(V | M) = (1 / 40) / (1 / 13) = 13 / 40
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