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Probabilités exercice... mais je ne comprends pas la solution
Bonjour,
J'ai un examen de passage en mathématique... je refais mes exercices mais il y a un exercice que je n'arrive absolument pas à résoudre. J'ai la solution dans mon cours mais je ne comprends pas le développement. Sauriez vous m'aider, ce serait vraiment très gentil car j'ai beau retourné ce problème dans tous les sens, je n'y parviens pas.
Enoncé: Nous avons 3 dés à notre disposition; en les lançant:
a) Combien avons-nous de résultats possibles si les dés sont les mêmes?
b) Combien avons-nous de résultats possibles si les dés sont de couleurs différentes et qu'elles interviennent?
Réponse:
a) C[/sub]6[/sup]2 + 6 = 21
C[sub]5[sup]2 + 5 = 15
C[/sub]4[/sup]2 + 4 = 10
C[sub]3[sup]2 + 3 = 6
C[/sub]2[/sup]2 + 2 = 3
C[sub]1[sup]2 + 1 = 1
21+15+10+6+3+1= 56
b) 6 . 6 . 6 = 216
D'avance un grand merci!
Salut 
L'énoncé est très incomplet, des dés à combien de faces ? On en lance combien? Où as-tu trouvé cet exercice?
b) 6 possiblités pour chacun des 3 dés différenciés donne 63=216 lancers possibles.
a) On répartit les lancers possibles ainsi:
-lancers avec (au moins) un dé indiquant 1: les 2 autres dés indiquent soit 2 nombres différents à choisir parmi 6, soit 1 même nombre à choisir parmi 6, d'où: C62+C61=21 lancers possibles de ce type
-lancers avec (au moins) un dé indiquant 2 et aucun dé indiquant 1: c'est similaire au cas précédent avec des dés qui n'auraient plus que 5 faces, d'où: C52+C51=15 lancers possibles de ce type
-lancers avec un 3 et aucun 1 ni 2: C42+C41=10
-lancers avec un 4 et aucun 1 ni 2 ni 3: C32+C31=6
-lancers avec un 5 et aucun 1 ni 2 ni 3 ni 4: C22+C21=3
-lancers avec trois 6: C12+C11=1.
Reste à faire la somme=56 lancers possibles.
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