Bonjour ..

Alors voila j'ai réussi a faire la premiere partie d'un exercice de probabilité sur la génétique ..

Je bloque a partir du A.4) ..

Je vous recopie l'énoncé .. ( va m'en falloir de la patience .. )



Dans les cas simples, un gène est formé de 2 allèles A et a; un ind peut donc avoir l'un des trois génotypes suivants : AA, Aa, aa.

Un enfant lors de sa conception, hérite d'un gène de chacun de ses parents, chacun d'eux étant choisi au hasrad. Ainsi, si le père est du type AA et la mère du type Aa, les enfants peuvent être du type AA ou Aa.

A On considère une pop dt les proportions des génotypes sont données par le tableau suivant :
AA  p0=0.4
Aa  q0=0.3
aa  r0=0.3
On suppose que les couples se forment au hasard quant aux génotypes considérés et on choisit un enfant au hasard.

1/ Calculer la proba que cet enfant ait :
a) 2 parents du type AA : J'ai trouvé 0.4*0.4=0.16
b) Un parent de type AA et un parent de type Aa J'ai trouvé 0.4*0.3+0.3*0.4=0.24
c) 2 parents du type Aa. J'ai trouvé 0.3*0.3=0.09

2/ Quelle est la proba pr que l'enfant soit de type AA sachant que:
a) Les 2 parents sont de type AA >> 1
b) Un des 2 parents est de type AA l'autre de type Aa ? >> 1/2+1/2=1/4
c)Les deux parents sont de typeAa >>0.5*0.5=0.25

3/
a) Calculer la proba p1 pr que l'enfant soit de type AA, puis la proba r1 pour que l'enfant soit de type aa.
***De type AA : 0.16*1+0.24*0.5+0.09*0.25= 0.3025
***De type aa : 0.09*0.25=0.0225

b)En déduire la proba q1 pr que l'enfant soit de type Aa
1-(r1+p1) ..

VOILA C ICI QUE JE BLOQUE

4/ Calculer de même les proba p2, q2, r2 pour qu'un enfant de seconde génération soit de type AA , Aa et aa. Que remarque-t-on ?


B. Généralisation.

p0, q0 et r0 sont mnt des nbres positifs de somme = à 1.

1/ a) Montrer que la proba pr qu'un enfant soit de type AA est p1= (p0+1/2q0)² .. C'est bon j'ai trouvé

b) Sans calcul donner une expression de r1.

2/a) Soit = p0 - r0. Montrer que p1= ((1+)²)/4. Ca j'ai pas trouvé..

b) En déduire les expressions de r1, q1 en fonction de .
Que peut-on dire de p1-r1. PAS TROUVe nan plus

3/ Donner les expressionsde p2, q2 et r2 en fonction de . Non plus..


4/ On a étudié les génotypes de 100 enfants choisi au hasard parmi les enfants de la 1ere génération, puis les génotypes de 100 enfants de la 2nde génération.
Les fréquences d'enfants de type AA, Aa et aa étant respectivement ^p1, ^q1, ^r1 et ^p2, ^q2, ^r2, on remarque que:

(^q1)²/(^p1^r1) = 3.91 et

(^q2)²/(^p2^r2) =3.95

Cette remarque sur des résultats observée speut eelle être rapprochée d'un résultat théorique ??


BON VOILA C ENFIN FINI.
Si tu es arrivé jusque la .. Bravo, tu auras eu le courage de tout lire ..

Je vous remercie d'avance pour votre aide..