Bonjour, j'espère que vous pourrez m'aider
Voici l'énoncé:
Dans un village de montagnes, deux familles A et B disposent de cinq circuits balisés de promenades c1, c2, c3, c4 et c5.
Chaque matin, chacune des familles tire au hasard, indépendamment l'une de l'autre, un des cinq circuits.
1) Combien y a-t-il de tirages possibles pour l'ensemble des deux familles? g mis 25.
2) Quelle est la probabilité pour qu'elles fassent le même jour le même circuit? g mis 1/5
3) Quelle est la probabilité pour que pendant n jours consécutifs, elles ne se trouvent jamais sur le même circuit?
4) Déterminer la plus petite valeur de n pour laquelle la probabilité de se trouver au moins une fois sur le même circuit est supérieure ou égale à 0,9.
Merci d'avance de pouvoir m'aider pour les questions 3 et 4
Bonjour,
3)probabilité pour que pendant n jours consécutifs, elles ne se trouvent jamais sur le même circuit?
"Ne pas se trouver sur le meme circuit" est l'evenement complementaire de "se trouver sur le meme circuit" donc sa proba est 1-1/5 = 4/5
Les tirages sont independants d'un jour a l'autre donc la proba sera de (4/5)n
4) "se trouver au moins une fois sur le même circuitun des n jour" est l'evenement complementaire de "ne jamais s etrouver sur le memem circuit pendan tles n jours". S aproba est donc de 1- (4/5)n
Il suffit ensuite de resoudre 1- (4/5)n>=0.9
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