Bonjour

Peux-tu préciser un "exercice de motivation" ?

C'était donc un cours sur les probas conditionnelles... non ?


D'une manière générale
c'est toujours intéressant et motivant de montrer aux élèves ce que le nouvel outil va leur apporter.

En plus, cela leur donne un critère de réussite "vous aurez compris le cours quand vous saurez faire cet exercice ou un autre du même type".

Par exemple, avant de faire l'introduction du théorème de Pythagore dire aux élèves:
"à la fin du cours, vous saurez tous calculer BC dans un triangle rectangle en A où AB = 7 et AC = 5"
après, tu peux bricoler avec les aires ... et tu reviens à ton problème de départ.

Les élèves se voient avancer: il ne savait pas traiter une famille de problèmes, maintenant ils le savent (au moins collectivement au niveau de la classe)

Au salon du bricolage, le visiteurs ne s'intéressent qu'aux outils et techniques qui vont lui servir pour les aménagements qu'il a en tête: en classe s'est un peu pareil.



D'autres approches
Il peut être intéressant de commencer par des activités qui vont mettre en échec la plus part des élèves: à cause d'une conception fausse.
Par exemple (en seconde):  sachant que -3 <= x <= 7   encadrer (4x-3)²
avant de parler de variations de fonctions ... qui va trouver là tout son intérêt
...



Sur les probas
Avant de présenter un modèle théorique: traiter une situation par des essais réels puis par simultations.
Le prof peut même prédire "à peu près" la réponse avant de commencer (enveloppe cachetée ouverte à la fin).
Les élèves comprennent mieux l'intérêt de disposer d'un modèle...
Exemple de situation: on lance deux dés. Lancer un grand nombre de fois 2 dés. A chaque fois, on calcule la somme. Quelle est la proportion de 7 obtenue ?

je comprend pouquoi, à tes yeux, c'est intéressant de commencer un cours avec un exercice de motivation (bien que je soit contre les activités de mise en echec...)
merci de ta réponse.

Si d'autres personnes ont un avis sur la questions, il m'interesse : plus je peux avoir d'avis, mieux c'est !

"bien que je soit contre les activités de mise en echec.."
Il ne s'agit pas d'humilier les élèves ... il s'agit d'une posture sur ce qu'est apprendre.

J'en suis convaincu, en mathématiques, on apprend beaucoup mieux quand on analyse ses erreurs. Cela je l'explique aux élèves dès le début de l'année et je ne tolère aucune moquerie quand un élève raconte ce qu'il a fait. Il faut y être attentif dès le premier cours et ne jamais lâcher: sans cela aucun débat mathématique n'est possible.


Les élèves n'arrivent pas la tête vide, ils connaissent plein de choses plus ou moins justes.
Et une des seules façons d'accéder à leurs mauvaises conceptions, c'est de travailler sur les erreurs.



Pour moi, raisonner en mathématiques, c'est autant dire pourquoi une proposition est vrai que réfuter une proposition fausse. Et si tes élèves ne travaillent que sur ce qui est "juste", il y a une dissymétrie préjudiciable.



Si tu t'intéresses aux évaluations du programme faites par l'APMEP (EVAPM), tu constateras que dans beaucoup de classes de France (avec donc des enseignants différents, des approches différentes) sur certaines questions des erreurs communes reviennent avec sensiblement le même pourcentage: comment l'expliquer, comment dépasser ces obstacles sans chercher à les produire pour   pouvoir les réfuter ?




Encore des exemples:
1) "sachant que -3 <= x <= 7   encadrer (4x-3)²"
Beaucoup d'élèves le font sans le moindre doute ... si tu ne prends pas le temps d'expliquer en quoi le raisonnement est erroné, l'erreur ressortira très souvent ... même après un cours sur les variations (il n'ont pas besoin de ton outil puisqu'ils ont en tête une méthode bien plus simple).


2) Avant de faire des démonstrations de géométrie, tu as intérêt à travailler sur:  
"un constat visuel sur une figure n'est pas une preuve infaillible", "Mesurer sur la figure n'est pas une preuve infaillible" ...
Sinon, pourquoi des élèves accepterait de se casser la tête pour montrer une proposition qui est "manifestement" vérifiée sur la figure ?
En choisissant une situation où les mesures sur la figure conduisent à une réponse fausse et où un raisonnement conduit à la réponse juste, tu va pouvoir en débattre.
Bien entendu, cela n'entrainera pas que les élèves ne mesureront plus sur la figure mais quand ils le feront, tu pourras rappeler l'activité où "presque toute la classe s'est fourvoyée" et il concèderont plus facilement qu'ils n'ont pas produit une preuve.




Voilà, le débat est ouvert ... Je t'invite vivement à t'intéresser à ces questions didactiques (cela n'enlève rien à la maitrise des connaissances mathématiques).

e comprend pouquoi, à tes yeux, c'est intéressant de commencer un cours avec un exercice de motivation (bien que je soit contre les activités de mise en echec...)
merci de ta réponse.
Salut,
je trouve curieux que tu penses ça.
Le but est justement de motiver une théorie. C'est selon moi la meilleure façon d'amener à réfléchir les élèves.

Qu'est ce que l'on doit inventer pour modéliser le problème, le résoudre etc. Comme le formuler de façon mathématiques.

C'est peut être le seul moment où ils auront à réfléchir par eux même dans une salle de classe, alors il ne faut pas le laisser passer

a+

Si tu ne donnes motives pas ton cours ou tes définitions, tu vas faire gober à tes élèves des choses qui pour eux n'ont aucun lien entre elles, qui ne servent pas à grand chose en dehors des salles de cours etc.

Je pense que c'est un passage obligé.

a+

Il ne s'agit pas d'humilier les élèves
Je ne pense pas que travailler de temps en temps sur une "erreur-obstacle" humilie les élèves: puisque beaucoup (même des bons) se trompent ... et en fin d'heure, ils ont progresser par rapport à cette erreur.

Beaucoup d'élèves ont vécu des situations d'humiliation lors de leur scolarité: soit de la part de leurs camarades, soit de la part d'enseignants (parfois sans même que ceux-ci s'en rendent compte).
Cela vient plus des commentaires ("cassé !"), des jugements sur la personne ("tu ne feras jamais rien de bon") que de s'être trompé dans un exo ...




mais il faut deux conditions :
-->que ces erreurs soit corrigées correctement
-->que la mise en echec volontaire ne soit pas répétée
je suis d'accord.

La mise en échec répétée provient plus souvent, à mon avis, d'une trop grande distance entre les connaissances réellement maitrisées par les élèves et le niveau des tâches demandées.
D'un autre côté, quand cette distance est trop faible, il n'y a plus d'enjeu d'apprentissage, de défis à relever... et ils n'apprennent pas grand chose: surtout si les exercices sont artificiellement simplifiés.



on a droit à la question "à quoi ça sert les maths?
Je pense que cette question en cache parfois une autre du style "je ne comprends pas grand chose à votre discours, rassurez-moi cela n'est pas grave puisque les maths ne servent à rien".



c'est justement ce que je fait
Courage et bonne continuation

je comprend très bien ton point de vue et je le partage...

Merci de ta participation très enrichissante !


si quelqu'un d'autre à un avis sur la question qu'il soit identique ou différent, ça m'intéresse...

Salut à tous
J'esoère que mon avis peut t'intéresser.
En fait, l'an dernier, j'avais un prof de maths fraichement nommé (en première) et il était assez motivant car on savait où on allait et pourquoi on faisait quelque chose.
Avant de commencer les probas, on a amené des dés et réalisé une expérience commune (c'était sympa) mais cette année, ma prof( une habituée) fait son cours toute seule, on ne sait pas pourquoi on débute une activité par exemple et à quoi on peut aboutir, les exo on ne les fait pas, elle les corrige parfois avant qu'on commence à chercher même avant de commencer un nouveau cours et franchement, ce n'est pas motivant donc moi je suis tout à fait d'accord avec les exercices de motivation.
Je pense qu'avec un exercice de mise en échec, on peut apprendre quelque chose.
Voilou(en espérant avoir pu t'aider)

Oui et puis il faut apprendre à sa casser les dents.
Dans la vie on ne fait pas toujours ce que l'on veut.
Les pauvres chéris, s'ils se sentent humiliés, ca ne me choquerait pas plus que çà. Ils ont presque l'age de voter et d'avoir des responsabilités, mais se sentiraient humiliés s'ils n'arrivaient pas à faire un exercice...

Quand ils arriveront dans le monde du travail, ils vont voir ce que c'est que l'humiliation....

"J'espère que mon avis peut t'intéresser."
Bien entendu !

"Quand ils arriveront dans le monde du travail, ils vont voir ce que c'est que l'humiliation...."

c'est vrai que le monde du travail n'est pas une sinécure, et de récents rapport s'en inquiètent, mais ce sont des histoires entre adultes.

Un élève de sixième n'a pas les mêmes défenses psychologiques face à un enseignant qu'un employé face à un "petit chef".

Je pensais que l'on parlait de l'enseignement au lycée et même à partir de la première, puisqu'il s'agit de probas.

Il est clair que l'attitude à avoir devant de jeunes adultes (ou du moins qui aimeraient l'être) et devant des jeunes adolescents ou des enfants ne doit pas être la même.

"Il est clair que l'attitude à avoir devant de jeunes adultes ou des enfants ne doit pas être la même."
effectivement ... mais, bien entendu, pas de dérives.

Oui évidemment, il faut modérer mes propos selon les circonstances.
Cela étant, je pense que dans la vie les échec sont très formateurs. L'idée n'est pas d'humilier, mais d'apprendre et ca passe aussi et surtout par l'erreur.

Comme je te l'ai dit, un exo de motivation est aussi là pour amener à construire une théorie.

Pour faire un parallèle avec des sujets qui me sont un peu plus chères, tu dois savoir que l'intégrale de Riemann a été remplacée par l'intégrale de Lebesgue dans beaucoup de théorie.
La question est de savoir pourquoi.
Un exemple d'exercice de motivation pourrait être le suivant:

Peut on intervertir limite et intégrale sous des conditions faibles ? (évidemment `toi de trouver un exercice pertinent sur le sujet)
Peut on intégrer à peu près toute fonction?

Je pense que la réponse à ces deux questions permet déjà de motiver la nécessité de construire une intégrale plus forte..

Je pense qu'un exercice de motivation doit poser des questions et tenter d'y répondre. Evidemment un seul exerice ne peut pas répondre tout seul au problème, mais une idée globale de résolution du problème doit être envisagée par les élèves, et c'est selon moi tout l'intérêt de tels exercices .

Vois tu où je veux en venir?

Il faut amener l'élève à se questionner, c'est le but premier des maths dans l'enseignement secondaire. Les maths ns servent à rien d'autre à ce niveau. On ne calculera jamais une intégrale lorsque l'on sera en milieu professionnel, sauf si on est prof ou chercheur