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Niveau troisième
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Probleme

Posté par
patweb
03-03-07 à 15:08

Re bonjour,

Toujours des soucis avec les racines carrées !!

voici l'enoncé

1) Ecrire l'expression K sous la forme a + b3 où a et b sont deux entiers relatifs :

K = 81 + 73 - 27

2) Ecrire l'expression L sous la forme ab avec a un entier relatif et b un entier le plus petit possible :

L = 45 - 75 + 20

Merci

Posté par
la groumphette
re : Probleme 03-03-07 à 15:09

Bonjour !
1)81 = 3²*3²
27 = 3²*3
avec ça, tu vois comment faire ?

Posté par
patweb
re : Probleme 03-03-07 à 15:23

Bonjour Groumphette

Non, je ne comprends pas ce que tu as fait

Posté par
la groumphette
re : Probleme 03-03-07 à 15:29

Je n'ai rien fait ! J'ai simplement décomposé 81 et 27.
Pour simplifier les racines carrées, il faut que tu trouves des carrés sous le radical.
Avec la décomposition que je t'ai donné tu peux en déduire que :
V81 = V(9²)
et V27 = V(3²*3)
essaie de simplifier déjà ça.

Posté par
patweb
re : Probleme 03-03-07 à 16:21

J'abandonne, mon fils ne comprend pas et moi encore moins que lui

Merci quand meme Groumphette

Posté par
la groumphette
re : Probleme 03-03-07 à 16:23

Il ne faut pas abandonner !
V81 = 9
V27 = 3V3
car V(x²) = x

Posté par
patweb
re : Probleme 03-03-07 à 16:54

Oui c'est la seule chose que nous avions trouvé

Ensuite j'ai fait ça

K = 9 + 7V3 - 3V3

K = 9 + 4V3

mais comme je n'ai jamais fait ça de ma vie, j'ai peur de lui dire des bétises

Posté par
garnouille
re : Probleme 03-03-07 à 16:56

ok, vous pouvez vérifier que le calcul de départ et celui que vous avez trouvé donnent la même valeur approchée sur la calculatrice...
et revoir les propriétés du cours... il y a des exemples dans le manuel, et aussi des exercices résolus, ça aide beaucoup

Posté par
patweb
re : Probleme 03-03-07 à 17:00

et pour le second vous pouvez me dire si c'est bon ?

L = 9V5 - 7V5 + 4V5

L = 6V5

Merci

Posté par
garnouille
re : Probleme 03-03-07 à 17:22

non, vous faites toujours la même erreur
restez en ligne, je vais vous détailler les étapes

Posté par
garnouille
re : Probleme 03-03-07 à 17:28

L=\sqrt{45}-7\sqrt{5}+\sqrt{20}

vous avez bien repéré les carrés parfaits 9=3² et 4=2² :

L=\sqrt{3^2\times 5}-7\sqrt{5}+\sqrt{2^2\times 5}

maintenant on utilise \sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times \sqrt{b}

L=\sqrt{3^2}\times\sqrt{5}-7\sqrt{5}+\sqrt{2^2}\times \sqrt{5}

maintenant on utilise \sqrt{a^2}=a

L=3\times \sqrt{5}-7\sqrt{5}+2\times \sqrt{5}

et donc?

Posté par
patweb
re : Probleme 03-03-07 à 17:47

donc L = -2V5 ?

Posté par
garnouille
re : Probleme 03-03-07 à 18:04

ok!

Posté par
patweb
re : Probleme 03-03-07 à 18:14

Merciiiiiiiii

Posté par
garnouille
re : Probleme 03-03-07 à 18:31

avec plaisir!
pensez aux conseils que je vous ai donnés... ça vous évitera des "prises de tête"....



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