Niveau Maths sup

Problème D'équation

Posté par
tazi 06-09-08 à 22:05

Salut à tous ! Voila je bloque pour commencer la résolution de cette équation:

(1-iz/1+iz)ⁿ= (1-tan(a))/(1+tan(a))

Je n'attend que le moyen de débuter la résolution de l'équation et non pas la résolution complète. Merci d'avance pour vos réponses

Posté par re : Problème D'équation 06-09-08 à 22:25

Salut !

Si tu poses $Z=\frac{1-iz}{1+iz}$ , cela revient à $Z^n=\frac{1-tan(a)}{1+tan(a)}$

Cela revient donc à rechercher les racines nièmes de $\frac{1-tan(a)}{1+tan(a)} \\$

Posté par re : Problème D'équation 06-09-08 à 22:37

D'ailleurs, tu sais que $tan(a-b)=\frac{tan(a)-tan(b)}{1+tan(a)tan(b)}$

Donc $tan(\frac{\pi}{4}-b)=\frac{1-tan(b)}{1+tan(b)}$

Posté par re : Problème D'équation 06-09-08 à 22:38

Donc cela revient à résoudre $Z^n=tan(\frac{\pi}{4}-a) \\$
Sauf erreurs.

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