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problème de probabilités

Posté par bidibulle (invité) 04-02-07 à 09:41

Bonjour,
J'ai assez de mal a résoudre les problèmes de probabilités et pour celui ci j'ai du mal avec la question 1 mais beaucoup beaucoup moins qu'a savoir ce qu'il faut faire dans la question 2!


1) Une urne U contient 4 jetons blancs et 3 jetons noirs. On tire successivement les 7 jetons
sans remise. Soit X la variable aléatoire qui prend la valeur k lorsque le premier jeton
blanc apparaît au k-ième tirage.
Donner la loi de probabilité de X et calculer son espérance mathématique.
2) Une urne U' contient 17 jetons blancs et 18 jetons noirs. On jette un dé cubique dont
chaque face a la même probabilité d'apparaître. Si le 6 apparaît on tire un jeton de
l'urne U, sinon on tire un jeton de l'urne U'.
- Démontrer que la probabilité de tirer un jeton blanc est 1
2 .
- On a tiré un jeton blanc, calculer la probabilité pour qu'il provienne de l'urne U.


merci beaucoup de votre aide

Posté par
smil
re : problème de probabilités 04-02-07 à 10:46

bonjour
P(X=1) est la proba que le premier jeton soit blanc (4/7)
P(X=2) est la proba que le premier jeton soit noir et le deuxième blanc etc...

Posté par bidibulle (invité)re : problème de probabilités 04-02-07 à 12:30

alors donner la loi de probabilité de x  c'est donné pour p(X=1), p(X=2)...p(X=7) la probabilité une fois pour les blanc, une fois prous les noirs??
pourquoi p(X=1) c'est la proba du jeton blanc et p(X=2) celle du jeton noir ???:?

merci de m'aider

Posté par
smil
re : problème de probabilités 04-02-07 à 12:37

non, tu n'as pas compris {X=2} est l'événement "le premier jeton blanc est le deuxième jeton tiré", il faut donc avoir tiré d'abord un jeton noir, puis un jeton blanc
{X=3} est l'événement "le premier jeton blanc est le troisième jeton tiré" il faut donc avoir tiré deux jetons noirs d'abord puis un jeton blanc ....

Posté par bidibulle (invité)re : problème de probabilités 04-02-07 à 12:50

d'accord donc fianlement :
P(X=1)=card B / card univers =4/7
P(X=2)=4/6= 2/3
P(X=3)=4/5
P(X=4)=1

et ça c'est la loi de probabilité de x?

Posté par bidibulle (invité)re : problème de probabilités 04-02-07 à 13:26

est ce que quelqu'un pourrai m'expliquer ce qu'on entend par loi de X en fait...?
s'il vous plait

Posté par
littleguy
re : problème de probabilités 04-02-07 à 13:32

Bonjour

Déterminer la loi de probabilité de X c'est :

1) donner les valeurs que peut prendre X
2) déterminer les probabilités correspondantes

ce que tu as fait, mais en te trompant : à la fin tu dois vérifier que \tex \sum p_k = 1.

Posté par bidibulle (invité)re : problème de probabilités 04-02-07 à 13:34

d'accord merci beaucoup en fait p(X=4) on ne le donne pas ?

Posté par
littleguy
re : problème de probabilités 04-02-07 à 14:06

Non :

X peut prendre les valeurs 1, 2, 3, 4

\tex p(X=1) = \frac{4}{7}

\tex p(X=2) = \frac{3\times 4}{7\times 6}

\tex p(X=3) = \frac{3\times 2 \times 4}{7\times 6 \times 5}

\tex p(X=4) = \frac{3\times 2 \times 1 \times 4}{7\times 6 \times 5 \times 4}

sauf erreur

Posté par bidibulle (invité) 04-02-07 à 14:12

jte remerci littleguy



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