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Niveau première
Problème trigonométrique, 1ere S
Posté par Tidav62 (invité)
J'ai un problème avec une équation et une inéquation voila l'énoncé:
a/ Résoudre dans les intervalles ]-
; ] et 
l'équation suivante :
cos 4x = sin(2x+ (/4) )
b) Résoudre dans [0, /2 ] l'inéquation suivante :
cos x < (
3) / 2
si vous pouvez m'aider ca serai sympa parce que je comprend pas très bien la trigo. merci
Bonjour.
Pour l'équation, tu sais que sin(A) = cos(/2 - A), donc :
cos(4x) = sin(2x+ (/4) <=> cos(4x) = cos(/2 - 2x - /4)
Ensuite, tu te ramènes à une équation en cosinus :
cos(X) = cos(Y) <=> X = Y + 2k ou X = -Y + 2k.
Pour l'inéquation, tu sais que 3/2 = cos(/6). Ensuite, utilise la décroissance du cosinus sur [0,/2].
Pour cette deuxième question, un dessin du cercle trigonométrique t'aidera.
A plus RR.
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