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Posté par lilas
bonjour voici une série de multiplication 43* 68,34*86,32*69,23*96,26*31,13*62 en les permuttants cela donne le même résultat qui sait pourquoi et est-ce qu'il en existe d'autres merci et merci de ne pas faire des genres ta réflexion n'a pas été trés loin c'est pas trés vrai et pas sympa pardon de ne pas être une grande mathématicienne trés trés trés intelligente pour jaclouis.
Bonjour lilas,
43=40+3,
68=60+8
43*68=(40+3)(60+8)=2400+320+180+24
34+86=(30+4)(80+6)=2400+180+320+24
Ca marche car le produit des chiffres des dizaines est égal au produit des chiffres des unités.
43*68,34*86: 4*6=3*8=24
32*69,23*96: 3*6=2*9=18
26*31,13*62: 2*3=6*1=6
merci sanantonio312 réponse claire précise et sans remarque méchante à la clef rare de nos jours
bonne journée à toi
oui j'ai testé c'est génial par contre j'ai essayé une fois avec les centaines mais glurps doit on factoriser ou est- ce que cela marche avec d'autres nombres que les nombres inférieurs à cent et si oui quelle est la règle pour les trouver genre congruence pour les multiples de trois hélas ma vie ne me laisse pas le temps de faire beaucoup des tests.....une petite idée hum.....avec un café...merci
Lilas,
Voici une démo pour deux chiffres
Soit A = d*10+u et B= D*10+U
==> A*B= dD*100+(dU+Du)*10+uU
permutons les chiffres
Soit A'=u*10+d et B'=U*10+D
==> A'*B' = uU*100+(uD+dU)*10+dD
La propriété est que A*B=A'*B'
Le terme central étant identique, il reste :
dD*100+uU = uU*100+dD 
(dD-uU)*100+(uU-dD)=0 99(dD-uU)=0
dD = uU
Comme le disait Sanantonio
Reste à chercher une démo analogue à 3 chiffres ==> il y aura probablement également certaines propriétés...
Bon Week End