aucune raison de trouver 1
fais des essais avec des valeurs connues (pas 0 et 90° bien sûr), tu verras bien!

Bonsoir,

c'est sin²x ou sin⁴x pour le premier ?

Bonjour d'abord (ça mange pas de pain...)

Non et non

pour x=/3, aucune ne marche.

Il faudrait un chronométrage à la seconde....

Tu veux dire sin(4) ou (sinx)^4 ?

C'est qu'on me demande de prouver que cos^4(x) + sin^4(x) + 1/2 sin^2(2x)  soit égal à 1 .

Et je tombe toujours sur les égalitées que je vous ai proposé...

Il faut que tu remplace sin 2x par 2cosxsinx tu obtiendras une identité remarquable qui donne 1

Ah, c'est différent !!

Developpe (cos²x + sin²x)² = .....

alors donc, tu veux prouver que :

c'est bien celà?

oui c'est bien ca garnouille

utilise sin(2x)=2sin(x)cos(x)
ça vient tout seul en reconaissant a²+b²+2ab=(a+b)²

Oui, c'est bien ce qu'il veut, et avec ma réponse et celle de CathrX, il a tout ce qu'il faut !

C'est ce que je fais depuis le matin, mais ca ne me mene à rien

On est trop nombreux sur le coup, on va embrouiller Anassmalki. Je vous laisse

Ahhh c'est bon j'ai trouvé

merci à tous...!!!!

Ah non il y a un probleme !!

Garnouille ta technique d'identité remarquable ne marche pas puisque il ya le 1/2 qui brouille tout !

On n'aura pas une expression du type a²+b²+2ab mais plutôt du genre a²+b²+ab, et là l'identité remarquable n'a pas lieue !

Non, sa technique marche bien, regarde bien ...

Chui sur que non, on a 1/2 sin²(2x)

Lorsqu'on remplace 1/2 sin²(2x) , on obtient sin²xcos²x puisque la formule est sin(2x)= 2sinx.cosx

comment faire pour montrer que cos^4(x) + sin^4(x) + 1/2 sin^2(2x) soit égal à 1 ...?

*** message déplacé ***

mutipost, reprends ton topic!

*** message déplacé ***

Si je pouvais avoir une réponse juste dans mon topic ca serait bien !

merci..

*** message déplacé ***

    Bonsoir. Tu écris
    [cos²(x)]²  +  [sin²(x)]²  + (1/2)*( 2sinx*cosx)²  
=     [ cos²(x)  +  sin²(x) ] ²  = ...

Cela te va ?

*** message déplacé ***

tu pars de cos²x+sin²x = 1

que tu élèves au carré

(cos²x+sin²x)² = 1² = 1

cos^4x+sin^4x+2sin²xcos²x=1

or sin2x = 2sinxcosx donc sin²2x = 4sin²xcos²x => 2sin²xcos²x = (1/2)sin²2x que tu remplaces

cos^4x + sin^4x + (1/2)sin²2x = 1

.

1/2 sin²(2x) = 1/2 (2sinxcosx)=1/2*4sin²xcos²x

Chat le fait!!

salut garnouille ( un ptit ² a disparu )

exact!
alors donc :
1/2 sin²(2x) = 1/2 (2sinxcosx)²=1/2*4sin²xcos²x
merci mikayaou