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question sur les nombres
Posté par freddou06
salut
voila je me pose la question suivante a-on toujours :
on travail sur les entiers naturels
pour p1 et p2 premiers entre eux
l multiple de p1 et multiple de p2 equivalent a l multiple de p1.p2
pour <--) cest ok
Pour --> j'y arrive pas ^^
merci d'avance
Bonjour,
Ben oui, il suffit de le prouver pour tous les nombres premiers divisant p1p2, mais soit donc p^k la puissnace maximale d'un nombre premier divisant p1p2, mais comme ceux ci sont premiers entre eux et que p est premier p^k divise soit p1 soit p2 et pas l'autre, disons p1, donc p^k divise l, et ceci étant vrai pour tout nombre premier p divisant p1p2, on a p1p2 divise l.