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Niveau Maths sup
Question sur les polynomes
Posté par simoni
Salut à tous,
J'ai une question à propos de le division pour les polynomes:
Soit P,Q deux polynomes pour monter que P/Q est il suffisant de monter que les racines de P sont ceux de Q(supposons que P a des racines).
merci d'avance
Bonjour,
oui dans C, non dans R!
Contre-exemple: P(X)=X(X²+1) a les mêmes racines réelles que Q(X)=X(X²+X+1), par contre P ne divise pas Q! 
Plus précisément dans C, il suffirait de prouver que toutes les racines de P sont des racines de Q, et que l'ordre de multiplicité des racines est inférieur (ou égal) dans P.