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Niveau seconde
Racine de 2 et Irrationnels!!
Posté par tchetchene (invité)
Bonjour a tous,
J'ai horreur de dire sa et d'en faire le constat mais j'ai un exercice pour lundi et je n'ai RIEN COMPRIS!
Voila l'énoncé:
On suppose que racine de 2 est rationnel, c'est a dire qu'il s'écrit sous forme irréductible, p sur q (p et q étant des entiers naturels non nuls.
1) Justifier que p au carré est égal a 2 multiplié par q au carré.
2)a) Suivant le dernier chiffre de p quel est le dernier chiffre de son carré? (la on me di de faire un tableau)
b)Suivant le dernier chiffre de q, quel est le dernier chiffre de 2 multiplié par q au carré?( la il faut encore faire un tableau)
3)a)Si on a p au carré est égal a 2 multiplié par q au carré, quelle est la seule possibilité pour leur dernier chiffre?
b)Dans ce cas par quel chiffre se termine p? Par quels chiffres peut se terminer q?
La fraction p sur q est elle alors irréductible?
c)Et la on me di de conclure
Moi ce qui déja m'a posé probléme dans ce probléme c'est le fait d'écrire racine de 2 en rationnel sachant que le principe d'un irrationnel c'est justement de ne pas s'écrire en rationnel
Donc rien compris lol
Je vous en remercie d'avance
A TCHAO BON DIMANCHE
Posté par Samourai (invité)re : Racine de 2 et Irrationnels!!
Pour ton blocage psychologique, il s'agit d'un raisonnement par l'absurde. On suppose que ce que l'on veut démontrer est faux. Ensuite à partir de cette supposition on déduit des et on arrive à démontrer quelque chose qui n'est pas vrai donc la supposition était fausse.
Par exemple (complètement stupide) je veux montrer qu'une table est un meuble je suppose qu'un table n'est pas un meuble. Grâce à cette supposition je réussis à montrer (ne demande pas comment) qu'une pomme est un tissu ce que l'on sait complètement faux donc la supposition de départ est fausse et une table est un meuble.
Pour l'aide sur ton exercice, je l'ai vu sur un autre forum donc je ne vais pas le refaire. J'essaie de retrouver ce forum.
Posté par tchetchene (invité)Merci
Merci samourai je vois un peu ce que tu veux dire et merci pour l'aide sur l'autre forum!
Posté par Samourai (invité)re : Racine de 2 et Irrationnels!!
Ce n'est pas tout à fait le même exercice mais je te donne le lien 
.
Par contre je ne peux pas resté donc je ne pourrais t'en dire plus. Bon courage.
Posté par tchetchene (invité)re : Racine de 2 et Irrationnels!!
Ouai c'est pas tout a fait pareil c'est la premiére la méme le reste est différent merki quand méme! c'est sympa!
Posté par ZauctoreII (invité)re : Racine de 2 et Irrationnels!!
Salut.
Je l'ai fait ici : Irrationalité de racine de 2.