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Racine n-ième

Posté par
jojo403
12-10-08 à 12:12

Bonjour, j'ai un exercice à résoudre qui est celui-ci :

z² = e^i*pi/4

- Déterminer les racines de z
   - sous forme trigo
   - sous forme algébrique

En réalité j'ai besoin d'aide juste au niveau de la forme trigo pour comprendre le principe sur un exemple concret, car en cours je n'ai pas eu d'exemple concret et cela me déstabilise.

Donc un peu d'aide pour déterminer les racines de z sous forme trigo m'aiderait énormément.

Merci d'avance.

Posté par
jojo403
re : Racine n-ième 12-10-08 à 15:13

Personne pour m'aider ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Racine n-ième 12-10-08 à 15:15

Bonjour

Tout simplement z=\pm e^{i\pi/8}

Posté par
veleda
re : Racine n-ième 12-10-08 à 15:18

bonjour,
quelles racines de z veux-tu calculer?
tu as z² est ce que tu cherches las racines carrées de z²?
tu peux donner le texte exact?

Posté par
veleda
re : Racine n-ième 12-10-08 à 15:19

bonjour camelia,je n'avais pas vu que tu étais là

Posté par
Camélia Correcteur
re : Racine n-ième 12-10-08 à 15:29

Bonjour veleda, pas de mal... tu peux même continuer!

Posté par
jojo403
re : Racine n-ième 12-10-08 à 16:08

Bonjour et merci de vos réponses.

Le texte exact est donc : Déterminer les racines de z, je ne peux malheureusement en dire plus. La seule chose que je n'ai pas préciser c'est qu'à la fin, il y a une toute dernière question qui est : En déduire cos(PI/8) et sin(PI/8)

C'est un peu la raison pour laquelle j'ai du mal à décoincer, car je vois mal comment je pourrais arriver à en déduire ces valeurs.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Racine n-ième 12-10-08 à 16:28

De toute évidence ce ne sont pas les racines de z mais celles de l'équation que l'on cherche! Et je te les ai données sous forme trigonométrique!

Posté par
jojo403
re : Racine n-ième 12-10-08 à 16:35

Oui bien entendu j'avais compris que c'était les racines de l'équation.
Je me suis lancé sur la forme algébrique et pour ensuite déterminer le sinus et le cosinus je pense qu'il s'agit d'une histoire d'identification, mais je verrais tout cela quand j'aurais ma forme algébrique.

Merci de l'aide et bon après-midi.



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