Niveau troisième

Racines Carré

Posté par
mlle_munoz 17-02-06 à 21:19

Bonsoir et merci pour l'aide
D=(23-3)²

Ecrire D sous la forme de p+q3, ou p et q sont des entiers.

Posté par PythagoreJimmy (invité)re : Racines Carré 17-02-06 à 21:37

Bonjour,

Tu dois utiliser les iddentitées remarquables ((a-b)²= a² - 2ab + b²):

$(2\sqrt{3}-3)^2$
$2\sqrt{3}^2-2\times 2\sqrt{3}\times 3+3^2$
$4\sqrt{9}+12\sqrt{3}+9$
$4\times3 +12\sqrt{3}+9$
$21+12\sqrt{3}$

a+

Posté par PythagoreJimmy (invité)re : Racines Carré 17-02-06 à 21:44

escuse moi c'est
$21 - 12\sqrt3$
j'ai inversé le signe a partir de la 2eme ligne j'ai fait : a² +2ab + b $2$ au lieu de a² -2ab + b $2$ .
Le résultat est donc :
$21 - 12\sqrt3$
où p = 21 et q = -12

Posté par PythagoreJimmy (invité)re : Racines Carré 17-02-06 à 21:57

Désolé d'avoir fait une ereur de calcul, ça ta peut-être induit en ereur. Je te renvoi donc le bon calcul de façon claire et nette :
On utilise les identités remarquables (a-b)² = a²-2ab +b²
D= $(2\sqrt{3}-3)^2$
D= $(2\sqrt{3})^2-2\times2\sqrt{3}\times3+3^2$
D= $4\sqrt{9}-12\sqrt{3}+9$
D= $4\times3-12\sqrt{3}+9$
D= $21-12\sqrt{3}$

D est égal à $21-12\sqrt{3}$ , où p=21 et q= -12.
a+

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