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racines carrées
bonjour a tout le monde.
j'ai un petit probleme sur un exercice, a vrai dire je ne comprend pas pourriait vous m'aidez :
On a : A = racine 48 + racine 20 et B = racine 108 - racine 45
1) Montrer que :
A s'écrit sous la forme : a racine 3 + b racine 5 ;
et B s'écrit sous la forme : c racine 3 + d racine 5
ou a,b,c,d sont des entier relatifs.
2) Montrer que le produit A x B est un nombre entier.
Merci d'avance
Bonjour,
1) Montrer que :A s'écrit sous la forme : a racine 3 + b racine 5 ;
il faut décomposer les nombres à l'interieur de la racine carré pour faire "sortir" les carrés!! exemple :
20=5*4
et
4 = 2
donc
20 = 2 5
voilà essaie de faire les autres
Normalement tu a du voir ceci en cours
A=3*16+4*5
=43+25
B=3*36-5*9
=63-35
si tu n'as pas compris je me ferais un plaisir de te l'expliqué
Piste pour la deixième question aditionne les résulats que j'ai trouvé !!
A = 48 + 20
= (2×2×2×2×3) +(2×2×5)
= 43+ 25
B = (2×2×3×3×3) - (3×3×5)
= 63 - 35
(43 +25) = 2(23+5)
63 - 35 = 3 ( 23-5)
A × B = 2 × 3× (3+5)( 23-5) = 6 × (16 × 3 - 4× 5)
= 6 × 28 = 168
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