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racines carrées

Posté par
marion42 08-03-07 à 18:14

Bonjour!
J'ai un DM à faire... J'ai fait jusqu'a la question b- mais pour le reste je bloque...

Voici l'énoncé:
ABCD est un rectangle AB=62 et BC=AB/2
M est le milieu de AB et I le point de DC tel que IC=2.
a) calculer la valeur exacte de DM et IB.
donc j'ai fait: le triangle AMD est rectangle en A
AM= (62/2
Donc AM= 32
Le triangle est rectangle donc j'utilise le thérorème de Pythagore.
J'obtiens DM=6

Pour le calcul de IB, même principe, j'obtiens 25.

b) Calculer l'aire du trapeze MBID.
J'obtiens 24cm².

c) les droites DM et IB se coupent en O. Calculer les valeurs exactes de OM et OI.(on pourra choisir OM=x puis résoudre une équation)

Il faut utiliser le théorème de Thalès mais je bloque car il manque un chiffre pour le résoudre...

Qui peux m'aider? Merci beaucoup d'avance!

Posté par
Tom_Pascal Webmasterre : racines carrées 08-03-07 à 18:17

Bonjour,

Tu peux déjà vérifier toi-même les résultats de tes premières questions : rectangle ABCD

Posté par
Hocinere : racines carrées 08-03-07 à 18:22

Le 1) est entièrement juste =)

Posté par
Einstheinre:racines carrées 08-03-07 à 18:22

bonjour marion

oui effectivement il faut utiliser THALES:
OM/OD=OB/OC=MR/DC

je te conseille un truc comme tu connais pas OD calcule OD en fonction de de MD

Posté par
Einstheinre:racine carrées 08-03-07 à 18:28

re a tous


alors voilala consigne t'aide en disant que OM=x:

donc OM/OD=OM/(OM+MD)
\frac{x}{x+6}=\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}

alors 5V2 je l'ai trouvé en faisant DC-IC=6V2-V2

je te laisse résoudre cette équation  

Posté par
Einstheinre:racine carrées 08-03-07 à 18:34

alors tu t'en sors dans ton équation?

Posté par
marion42re : racines carrées 08-03-07 à 18:45

si je fais un produit en croix j obtiens
52*x=32*x+6
mais apres?
je bloque

Posté par
Einstheinre:racine carrées 08-03-07 à 18:55

regarde bien cette fraction
\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}

tu vois que tu peux simplifier par 5 donc ce qui te donne apres

\frac{3}{5}

puis la tu peux faire le produit en croix

\frac{x}{x+6}=\frac{3}{5}

attention quand tu feras le produit en croix n'oublie pas de développer 3(x+6)

Posté par
Einstheinre:racine carrées 08-03-07 à 18:55

excuse moi c'est tu peux simplifer par racine carré de 2 par par 5

Posté par
marion42re : racines carrées 08-03-07 à 18:58

ok merci j obtiens (x=3x+18 donc x=9

Posté par
Einstheinre:racine carrées 08-03-07 à 19:01

attention ou as tu mis le 5 de la 2eme fraction

5x=3x+18 \\ 2x=18 \\ x=9

ton résultat est bon mais attention

Posté par
Einstheinre:racine carrées 08-03-07 à 19:02

et voila et j'eszpere que t'auras une bonne note a ton dm(a monis qu'il ne soit pas noté)

Posté par
marion42re : racines carrées 08-03-07 à 19:04

super merci beaucoup vu comme ca les math sont beaucoup plus faciles

Posté par
marion42re : racines carrées 08-03-07 à 20:27

pour OI, je refais MB/DI=OB/OI
donc j'obtiens 32/52=OB/OI donc 3/5=OB/OI
3OI=5OB
et la je rebloque..
merci d'avance...

Posté par
Einstheinfd:racine carrées 08-03-07 à 21:22

rebonjour marion

regarde d'apres thales tu as:
OM/OD=OB/OI

OM=9(on l'a démontré tout a l'heure)
OD=9+DM=9+6=15
OB/OI=OB/OB+2V5(car BI=2V5)

donc \frac{OB}{OB+2\sqrt{5}}=\frac{9}{15}=frac{3}{5} \\ \\ 5OB=3(OB+2\sqrt{5})=3OB+6\sqrt{5} \\ 2OB=6\sqrt{5} \\ OB=\frac{6\sqrt{5}}{2}=3\sqrt{5}

voila

Posté par
Einstheinre:raccine carrée 08-03-07 à 21:24

premiere ligne c'est \frac{3}{5}

donc pour calculer OI

tu fais OB+BI=[tex]3\sqrt{5}+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}


voila le résultat  je pense que c'est ca

Posté par
Einstheinre:racine 08-03-07 à 21:24

OB+BI=3\sqrt{5}+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}


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