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racines carrées
RE bonjour,
Svp aidez-moi, j'ai même pas appris ça!!
V = racine carrée
Le nombre (1+V5) : 2 est appelé nombre d'or.
On le note en général 
.
a) Vérifier que ² = +1
b)Calculer -1 et calculer ^ -1 = (1 : )
En multipliant le numérateur et le dénominateur de ^-1 par ( V5 -1), montrer que -1 = (1 : ).
c)En utilisant la question a), montrer que ^3 = 2 +1.
d)Ecrire ^4 sous la forme (a+bV5) : 2 ouù a et b sont des nombres entiers.
Merci d'avance!
a) ²= (\frac{1+\sqrt{5}}{2} )^2 = \frac{(1+\sqrt{5})^2}{4} = \frac{6+2\sqrt{5}}{4}
+1 = (\frac{1+\sqrt{5}}{2})+1 = (\frac{1+\sqrt{5}+2}{2})=(\frac{3+\sqrt{5}+}{2}) = (\frac{6+2\sqrt{5}+}{4})
donc ² = +1
a) ²= ( \frac{1+ \sqrt{5} }{2} )^2 = \frac{(1+ \sqrt{5} )^2}{4} = \frac{6+2\sqrt{5}}{4}
+1 = ( \frac{1+ \sqrt{5} }{2})+1 = ( \frac{1+ \sqrt{5}+2}{2})=( \frac{3+ \sqrt{5} }{2}) = ( \frac{6+2\sqrt{5} }{4})
donc ² = +1
Montrer que^3 = 2+1
Ecrire ^4 sous la forme (a+bV5)/2 où a et b sont des nombres entiers.
Je ne sais même pas ce qu'est "phi"!?
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