Niveau troisième

racines carrés

Posté par sonia59 (invité) 06-03-07 à 11:39

bjr besoin d'aide,merci
1.écrire sous forme aV5 avec a entier :
A=3V20+V45 et B=V180-3V5
2.en utilisant les résultats de la question 1, démontrer que AxB et A/B sont des nombres entiers

Posté par re : racines carrés 06-03-07 à 11:43

1)
$A= 3\sqrt{20} + \sqrt{45}$

$A= 3\sqrt{2^2X5} + \sqrt{3^2X5}$

$A= 3X2\sqrt{5} + 3\sqrt{5}$

$A= 6\sqrt{5} + 3\sqrt{5}$

$A= 9\sqrt{5}$

Hocine =)

Posté par re : racines carrés 06-03-07 à 11:47

$B= \sqrt{180} - 3\sqrt{5}$

$B= \sqrt{3^2X2^2X5} - 3\sqrt{5}$

$B= 3X2\sqrt{5} - 3\sqrt{5}$

$B= 6\sqrt{5} - 3\sqrt{5}$

$B= 3\sqrt{5}$

Hocine =)

Posté par sonia59 (invité)re : racines carrés 06-03-07 à 11:48

merci bcp hocine
est ce ke tu peux voir pour la 2ème question si çà ne te dérange ps

Posté par re : racines carrés 06-03-07 à 11:50

$AXB = (9\sqrt{5})(3\sqrt{5})$

$AXB = 9 X (\sqrt{5})^2 X 3$

$AXB = 9 X 5 X 3$

$AXB = 135$

Or, 135 est un nombre entier donc AXB est un nombre entier

Hocine =)

Posté par re : racines carrés 06-03-07 à 11:54

$\frac{A}{B} = \frac{9\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}$

$\frac{A}{B} = \frac{9}{3}$

$\frac{A}{B} = \frac{3}{1}$

Or, 3 est un nombre entier donc $\frac{A}{B}$ est un nombre entier.

En espérant que tu es compris, car le brevet, ca approche.

T'auras pas le droit à "ilemaths.net" le jour du brevet.

La, t'auras peut-être fait un DM ou un exo juste mais regarde l'avenir.

Hocine =)

Posté par sonia59 (invité)re : racines carrés 06-03-07 à 11:56

mci

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